2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试26平面向量基本定理及坐标表示文含解析.docx

上传人:tia****nde 文档编号:6226973 上传时间:2020-02-20 格式:DOCX 页数:12 大小:154.08KB
返回 下载 相关 举报
2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试26平面向量基本定理及坐标表示文含解析.docx_第1页
第1页 / 共12页
2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试26平面向量基本定理及坐标表示文含解析.docx_第2页
第2页 / 共12页
2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试26平面向量基本定理及坐标表示文含解析.docx_第3页
第3页 / 共12页
点击查看更多>>
资源描述
考点测试26平面向量基本定理及坐标表示高考概览考纲研读1了解平面向量基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4理解用坐标表示的平面向量共线的条件一、基础小题1已知向量a(2,1),b(4,m),若ab,则m()A2 B2 C D答案A解析由向量的坐标运算可得1m,解得m2故选A2设向量e1,e2为平面内所有向量的一组基底,且向量a3e14e2与b6e1ke2不能作为一组基底,则实数k的值为()A8 B8 C4 D4答案B解析由a与b不能作为一组基底,则a与b必共线,故,即k8故选B3已知点A(1,3),B(4,1),则与向量同方向的单位向量为()A, B,C, D,答案A解析因为(3,4),所以与其同方向的单位向量e(3,4),故选A4若向量a(2,1),b(1,2),c0,则c可用向量a,b表示为()Aab BabCab Dab答案A解析设cxayb,则0,(2xy,x2y),所以解得则cab故选A5已知平行四边形ABCD中,(3,7),(2,3),对角线AC与BD交于点O,则的坐标为()A,5 B,5C,5 D,5答案D解析(2,3)(3,7)(1,10),5,5故选D6设向量a(1,3),b(2,4),c(1,2),若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量d()A(2,6) B(2,6)C(2,6) D(2,6)答案D解析设d(x,y),由题意知4a(4,12),4b2c(6,20),2(ac)(4,2),又4a4b2c2(ac)d0,所以(4,12)(6,20)(4,2)(x,y)(0,0),解得x2,y6,所以d(2,6)故选D7已知点A(1,2),若向量与向量a(2,3)同向,且|,则点B的坐标为()A(2,3) B(2,3)C(3,1) D(3,1)答案C解析设(x,y),则ka(k0),即由|得k1,故(1,2)(2,3)(3,1)故选C8已知向量(k,12),(4,5),(10,k),当A,B,C三点共线时,实数k的值为()A3 B11 C2 D2或11答案D解析因为(4k,7),(6,k5),且,所以(4k)(k5)6(7)0,解得k2或11故选D9已知向量,和在正方形网格中的位置如图所示,若,则()A3 B3 C4 D4答案A解析建立如图所示的平面直角坐标系xAy,则(2,2),(1,2),(1,0),由题意可知(2,2)(1,2)(1,0),即解得所以3故选A10设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,若12(1,2为实数),则12的值为_答案解析(),1,2,1211如图,已知平面内有三个向量,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|1,|2若(,R),则的值为_答案6解析以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,则A(1,0),B,C(3,)由,得解得所以6二、高考小题12(2016全国卷)已知向量a(1,m),b(3,2),且(ab)b,则m()A8 B6 C6 D8答案D解析由题可得ab(4,m2),又(ab)b,432(m2)0,m8故选D13(2015湖南高考)已知点A,B,C在圆x2y21上运动,且ABBC若点P的坐标为(2,0),则|的最大值为()A6 B7 C8 D9答案B解析解法一:由圆周角定理及ABBC,知AC为圆的直径,故2(4,0)(O为坐标原点)设B(cos,sin),(cos2,sin),(cos6,sin),|7,当且仅当cos1时取等号,此时B(1,0),故|的最大值为7故选B解法二:同解法一得2(O为坐标原点),又,|3|3|3217,当且仅当与同向时取等号,此时B点坐标为(1,0),故|max7故选B14(2018全国卷)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,)若c(2ab),则_答案解析由题可得2ab(4,2),c(2ab),c(1,),420,即15(2015全国卷)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_答案解析由于a,b不平行,所以可以以a,b作为一组基底,于是ab与a2b平行等价于,即16(2015江苏高考)已知向量a(2,1),b(1,2),若manb(9,8)(m,nR),则mn的值为_答案3解析由a(2,1),b(1,2),可得manb(2m,m)(n,2n)(2mn,m2n),由已知可得解得故mn317(2017江苏高考)如图,在同一个平面内,向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan7,与的夹角为45若mn(m,nR),则mn_答案3解析解法一:tan7,0,cos,sin与的夹角为,mn,|1,|,又与的夹角为45,又cosAOBcos(45)coscos45sinsin45,|cosAOB,将其代入得mn,mn1,两式相加得mn,所以mn3解法二:过C作CMOB,CNOA,分别交线段OA,OB的延长线于点M,N,则m,n,由正弦定理得,|,由解法一,知sin,cos,|,|又mn,|O|1,m,n,mn3解法三:如图,设Om,Dn,则在ODC中有ODm,DCn,OC,OCD45,由tan7,得cos,又由余弦定理知即得42nm0,即m105n,代入得12n249n490,解得n或n,当n时,m1050(不符合题意,舍去),当n时,m105,故mn3三、模拟小题18(2018长春质检二)已知平面向量a(1,3),b(2,0),则|a2b|()A3 B3 C2 D5答案A解析a2b(1,3)2(2,0)(3,3),所以|a2b|3,故选A19(2018吉林白城模拟)已知向量a(2,3),b(1,2),若manb与a2b共线,则()A B2 C D2答案C解析由向量a(2,3),b(1,2),得manb(2mn,3m2n),a2b(4,1)由manb与a2b共线,得,所以,故选C20(2018山东潍坊一模)若M是ABC内一点,且满足4,则ABM与ACM的面积之比为()A B C D2答案A解析设AC的中点为D,则2,于是24,从而2,即M为BD的中点,于是21(2018河北衡水中学2月调研)一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于点E,F,且交其对角线AC于点M,若2,3,(,R),则()A B1 C D3答案A解析()()2()3,因为E,M,F三点共线,所以2()(3)1,即251,故选A22(2018湖南四大名校联考)在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F若a,b,则()Aab BabCab Dab答案C解析解法一:如题图,根据题意,得(ab),(ab)E是线段OD的中点,DFAB,DA(ab),AAD(ab)(ab)ab故选C解法二:如题图,根据题意,得(ab),(ab)令t,则t()tab由,令s,又(ab),ab,所以ab,所以解方程组得把s代入即可得到ab故选C23(2018湖北黄石质检)已知点G是ABC的重心,过G作一条直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且x,y,则的值为()A B C2 D3答案B解析由已知得M,G,N三点共线,(1)x(1)y点G是ABC的重心,()(),即得1,即3,通分变形得,3,故选B24(2018合肥质检三)已知向量(2,0),(0,2),t,tR,则当|最小时,t_答案解析由t知A,B,C三点共线,即动点C在直线AB上从而当OCAB时,|最小,易得|O|O|,此时|A|A|,则t25(2018太原3月模拟)在正方形ABCD中,已知M,N分别是BC,CD的中点,若,则实数_答案解析解法一:如图,因为M,N分别是BC,CD的中点,所以,所以(),所以,而,所以,解法二:如图,以A为原点,分别以AB,AD所在直线为x,y轴建立平面直角坐标系设正方形ABCD边长为1,则A(0,0),C(1,1),M1,N,1所以(1,1),AM1,1,所以,所以所以一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2018皖南八校模拟)如图,AOB,动点A1,A2与B1,B2分别在射线OA,OB上,且线段A1A2的长为1,线段B1B2的长为2,点M,N分别是线段A1B1,A2B2的中点(1)用向量与表示向量;(2)求向量的模解(1),两式相加,并注意到点M,N分别是线段A1B1,A2B2的中点,得()(2)由已知可得向量与的模分别为1与2,夹角为,所以1,由()得|2(2018湖北荆门调研)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(1,0),|1,且AOCx,其中O为坐标原点(1)若x,设点D为线段OA上的动点,求|的最小值;(2)若x,向量m,n(1cosx,sinx2cosx),求mn的最小值及对应的x值解(1)设D(t,0)(0t1),由题易知C,所以,所以|2tt2t2t12(0t1),所以当t时,|2的最小值为,则|的最小值为(2)由题意得C(cosx,sinx),m(cosx1,sinx),则mn1cos2xsin2x2sinxcosx1cos2xsin2x1sin因为x,所以2x,所以当2x,即x时,sin取得最大值1,所以mn的最小值为1,此时x
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!