2019-2020年人教B版必修3高中数学2.2.2《用样本数字特征估计总体的数字特征》word学案.doc

2019-2020年人教B版必修3高中数学2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征word学案一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】1、理解样本数据的平均数、方差、标准差的意义和作用，学会计算数据的平均数、方差、标准差，并使学生领会通过合理的抽样对总体的稳定性水平作出科学的估计的思想。2、掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算方差，标准差，并对总体稳定性水平估计的方法。三、自主学习样本平均数：方差和标准差计算公式：设一组样本数据，其平均数为，则样本方差：s2=（x1）+（x2）2+（xn）2样本标准差：s=方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。【典例分析】例1： 要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？例2：证明方差的两个性质 若给定一组数据，方差为s2，则的方差为 若给定一组数据，方差为s2，则的方差为；四、合作探究1若的方差为3，则的方差为.2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A B C D3. 从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲658496乙876582根据以上数据，说明哪个波动小？4.甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877问谁射击的情况比较稳定？5为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？6从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪种棉花的苗长得高？(2) 哪种棉花的苗长得整齐？ 【拓展尝新】7“用数据说话”，这是我们经常可以听到的一句话，但数据有时也会被利用，从而产生误导。例如，一个企业中，绝大多数是一线工人，他们的年收入可能是一万元左右，另有一些经理层次的人，年收入可以达到几十万元。这时年收入的平均数会比中位数大得多。尽管这时中位数比平均数更合理些，但是这个企业的老板到人力市场去招聘工人时，也许更可能用平均数来回答有关工资待遇方面的提问。你认为“我们单位的收入比别的单位高”这句话应当怎么理解？六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）