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2018-2019学年第一学期10月月考高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共88分）1. 设全集U=Z，A=1，0，2，4，7，8，B=2，1，1，3，4，8，则韦恩图中阴影部分表示的集合是A2，0，1，3 B2，1，3，4 C2，1，3D0，2，72若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是3.若集合中的元素是的三边长，则一定不是A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4.方程组的解集是A B C D 5化简的结果为Aa16 Ba8 Ca4 Da26已知函数f(x)是奇函数，在(0，)上是减函数，且在区间a，b(ab0)上的值域为3,4，则在区间b，a上A有最大值4 B有最小值4 C有最大值3 D有最小值37奇函数f(x)的定义域为R，若f(x1)为偶函数，且f(1)2，则f(4)f(5)的值为A2 B1 C1 D28已知集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值组成的集合为A1，0 B0，1 C1，1 D1，0，19. 下列各组函数中，是相等函数的是A. ， B.与C. ， D.与10. 已知f(x21)的定义域为，则f(x)的定义域为A2,2 B0,2C1,2 D，11设a0，将表示成分数指数幂，其结果是A B C D12. 设,若,则 A.8 B. 6 C. 4 D. 213. 定义，则函数 的最大值是A.3 B. 4 C. 0 D. 514已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，则下列结论不正确的是AUNUP BNPNMC（UP）M=D（UM）N=15.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是A. B. C. D. 16.已知，且，则的值为A. B. 6 C. D.3617.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是 A f(1)f(9)f(13) B f(13)f(9)f(1)C f(13)f(1)f(9) D f(9)f(1)f(13) 18已知偶函数f（x）在0，+）单调递增，若f（2）=2，则满足f（x1）2的x的取值范围是（）A（，1）（3，+）B（，13，+）C1，3 D（，22，+）19定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1x2），均有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为（）A4 B3 C1 D20已知单调函数f（x），对任意的xR都有ff（x）2x=6则f（2）=（）A2 B4 C6 D821用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A=x|x2ax2=0，aR，B=x|x2+bx+2|=2，bR，且A*B=2，则b的取值范围（）Ab2或b2 Bb2或b2Cb4或b4 Db4或b422.某中学要召开学生自管委大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为A.y B.yC.y D.y二、填空题（每小题4分，共32分）23. 某中学高一某班期中考试，物理90分以上有18人，化学90分以上的有14人，而物理与化学两科中至少有一科90分以上的有22人，则物理和化学两科都在90分以上的_人。24. 计算：=_.25. 已知则_.26. 已知函数对任意的，都有，则实数的取值范围为 27若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是_.28已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则mn_.29设函数f(x)在区间(2，)上是增函数，那么a的取值范围是 .30已知定义在R上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当x0,2时，yf(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；x4为函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x)在8,10单调递增；若方程f(x)m在6，2上的两根为x1，x2，则x1x28.上述命题中所有正确命题的序号为_.三、解答题(本大题共3小题，共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)31已知集合A= x|0ax+13，集合B= x|x2（1）若a=1，求CAB；（2）若AB=A，求实数a的取值范围32已知二次函数f（x）=ax24x+c的值域为0，+）（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断此函数在，+）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出f（x）在1，+）上的最小值g（a），并求g（a）的值域33.已知函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值； （2）求的解析式；（3）已知，设：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A(CRB)（为全集）2018-2019学年第一学期10月月考高一数学答案1. C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 13.A 14.D 15.D 16.A 17.D 18.B 19.D 20.C 21.D 22.B23.10 24. 25. 26. 27.-5,-1 28.0 29. 30.31.【解答】解：（1）a=1时，集合A= x|1x2，故集合B= x|x2；AB= x|1x或x=2； （3分）（2）AB=A，则AB，A中不等式解集分三种情况讨论：a=0时，A=R，AB不成立；（5分）a0时，A= x|x，由AB得，解得a4；（7分）a0时，A= x|x， 由AB得，解得a2；（9分）综上所述，a的取值范围是（，4）2，+）（10分）32.【解答】（16分）解：（1）由二次函数f（x）=ax24x+c的值域为0，+），得a0且，解得ac=4（2分）f（1）=a+c4，f（1）=a+c+4，a0且c0，从而f（1）f（1），f（1）f（1），此函数是非奇非偶函数（6分）（2）函数的单调递增区间是，+）设x1、x2是满足的任意两个数，从而有，又a0，从而，即，从而f（x2）f（x1），函数在，+）上是单调递增（6分）（3）f（x）=ax24x+c，又a0，x1，+）当，即0a2时，最小值g（a）=f（x0）=0当，即a2时，最小值综上，最小值（14分）当0a2时，最小值g（a）=0当a2时，最小值综上y=g（a）的值域为0，+）（10分）33.（10分）解析：（）令，则由已知 -2分 （）令， 则-3分 又 -4分 （）不等式 即 即 令 当时，则， -5分又恒成立故 -6分又 -7分在上是单调函数，故有-8分A(CRB)=-10分
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