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黟县中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D.2.集合的子集中，含有元素的子集共有（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3.下列各组函数是同一函数的是（ ） 与； 与；与； 与。A. B. C. D.4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A.B.C. D.5.已知函数在5，20上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.6.已知集合Ax|x，Bx|1x2，且，则实数的取值范围（ ） A.2 B.1 C.2 D.27.已知且则的值是（ ） A. B. C.5 D.78.已知的定义域为,则的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、9已知则的解析式是（ ）A、 B、C、 D、10. 若函数的定义域为0，m，值域为 ， 则m的取值范围是（ ） A（0，4 B C D 11.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A.0 B. C. D.012、定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间的图象与f(x)的图象重合，设ab0，给出下列不等式，其中成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)； f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)； f(a)-f(-b)g(b)-g(-a).A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13.的定义域为 14.若函数是偶函数，则的递减区间是 15.若，则的值为 16.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设，求： ()； () 18.(12分)设集合，.()若，求实数的取值范围；()若且，求实数的取值范围.19.(12分)已知函数()判断函数的奇偶性，并加以证明；()用定义证明在上是减函数；()函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）20(12分)求下列函数的值域。（1） （2）21.(12分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域22.(12分) 已知函数对于任意的且满足()求的值；()判断函数的奇偶性；()若函数在上是增函数，解不等式黟县中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、C 7、A 8、A 9、C 10、B 11、B 12、D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13 14. 15.-1 16.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解： 2分()由 5分()由， 8分 10分18.解：() 即实数的取值范围是.5分 ()，且 6分 9分解得： 11分即实数的取值范围是. 12分19. 解:()函数为奇函数，理由如下： 易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称.又 在定义域上是奇函数. 4分()设且，则0x1x21，x1x21，x1x210，又x2x1x2x10，即因此函数在（0，1）上是减函数. 9分()在（1，0）上是减函数 12分20第（1）题6分、第（2）题6分。21.解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.所以的递增区间是（1，0），（1，+） 5分()由于函数为偶函数，则 又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为. 由知的值域 12分22()解：对于任意的且满足，令，得到：， ，令，得到：， ； 2分()证明：由题意可知，令，得，为偶函数； 6分()解：由已知及知不等式可化为，又由函数是定义在非零实数集上的偶函数且在上是增函数，即：且，解得：或且故不等式的解集为： 12分
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