杨辉三角(小学版).ppt

杨辉三角 四年级 4 班 Chinesetriangle 什么是杨辉三角 杨辉是南宋时期杭州人 在他1261年所著书中 记录了右边图所示的三角形数表 这三角形就被称为杨辉三角 在欧洲直到1623年以后 法国数学家帕斯卡才发现了同样规律 因此欧洲人又称这个三角为 帕斯卡三角 但是大家从杨辉发现这个规律的年代与帕斯卡发现这个规律年代相比就会知道 我国的杨辉发现此规律比帕斯卡早了300多年 近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国 开始称这个三角是 中国三角形 Chinesetriangle 杨辉三角的规律 杨辉三角计算演示 杨辉三角的主要特征是 1 两条斜边都是由数字1组成 其余的数则是等于上一行左右两个数字之和 2 每行数字左右对称 由1开始逐渐变大 然后变小 最后再回到1 3 第n行的数字个数为n个 4 n行中第i个数是斜行i 1中前n 1个数之和 杨辉三角的应用 杨辉三角可以用来帮助解决11的几次方的问题 大家可以看出11的几次方 也就是n个11连乘答案正好是杨辉三角所对应的第n行的数字 很神奇吧 杨辉三角的应用 对 这就是杨辉三角的又一个应用 2的n次方也就是第n行数字之和 很有意思对吧 大家请看一下下面的表格能发现什么吗 古老的杨辉三角 即使在我们现代生活中也能得到充分的利用 我们中国人的祖先在几百年前就能最先发现这个有用的规律 是不是令我们由衷地为我们中国灿烂的古代文明心生自豪之情呢 概括 杨辉三角除了以上两个应用 我们还可以在日常生活中来用它来计算最近的路径问题以及弹子游戏中弹子掉落的概率等许多问题 谢谢大家