2019-2020年新人教b版高中数学必修一2.1.3《函数的单调性》学案.doc

2019-2020年新人教b版高中数学必修一2.1.3函数的单调性学案一、学习目标：1、理解函数的单调性2、学会运用单调性的定义来判断函数的单调性二、重难点：1、掌握函数的单调性的概念和判断函数单调性的方法。2、证明单调性的过程中知识的综合运用（如不等式、因式分解等）。三、自学导引：1、一般地，设函数的定义域为，区间。如果取区间中的任意两个值，改变量，则当 0时，就称函数在区间上是增函数，当 0时，就称函数在区间上是减函数。2、如果一个函数在某个区间上是 ，就说这个函数在这个区间上具有单调性，区间称为 。3、函数的单调性的情况为：当 时，为增函数；当 时，为减函数；当 时，为常值函数。4、二次函数的单调性情况为：当时，在区间 上为减函数，在区间 上为增函数；当时，在区间 上为增函数，在区间 上为减函数5、反比例函数的单调性的情况为：当时，在区间 上为减函数；当时，在区间 上为增函数。四、典型例题例1、证明：函数在和上分别是减函数。总结：反比例函数的单调区间应写为： 班级： 姓名： 学号： 例2、证明函数在上是减函数，在上是增函数。例3、已知定义域为（-1,1）的函数是减函数，且，求实数的取值范围。五、随堂训练2、3、如果函数在区间上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A B C D