2019-2020年高三数学复习：立体几何解答题训练.doc

2019-2020年高三数学复习：立体几何解答题训练平行问题1如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB平面AA1D1D，CD平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1（1）求证：EF平面A1BC；（2）求D1到平面A1BC1的距离2如图，正方形和四边形所在平面互相垂直，（1）求证： 平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小垂直问题3如图所示，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点（1）证明：AMPM；（2）求二面角PAMD的大小4如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点PABCDE（）求证：平面平面；（）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值三视图问题5如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点（）求证：MN平面CDEF；（）求多面体A-CDEF的体积；（）求证：6已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点（1）求证：BDAE；（2）若点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小翻折问题7，在梯形PBCD中，A是PB的中点，DCPB，DCCB，且PB=2BC=2DC=4（如图1所示），将三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如图2所示），E是线段PD上的一点，且PE=2DE（）求四棱锥PABCD的体积；（）在线段AB上是否存在一点F，使AE平面PCF？若存在，请指出点F的位置并证明，若不存在请说明理由8，如图所示，在梯形BCDE中，BCDE，BADE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点（1）求证：AMBE；（2）求三棱锥CBED的体积利用向量求坐标9，已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且=（01）（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？10如图所示，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点（1）证明：AMPM；（2）求二面角PAMD的大小检测11如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）证明：CDAE；（2）证明：PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正切值126如图，四棱锥中，平面底面，.（1）证明：（2）若，与所成角的余弦角为，求二面角的余弦值.13，如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由14,如图，AB为圆柱的轴，CD为底面直径，E为底面圆周上一点，AB=1，CD=2，CE=DE求（1）三棱锥ACDE的全面积；（2）点D到平面ACE的距离15如图，四棱锥的底面是正方形，底面，、分别是棱、的中点（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值16如图，在四棱锥中，平面，且，点在线段上（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为，试确定点的位置17如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值