2019-2020年新人教b版高中数学必修二2.3.4《圆与圆的位置关系》word说课稿.doc

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2019-2020年新人教b版高中数学必修二2.3.4圆与圆的位置关系word说课稿济北中学 赵金威一、教材分析:1、教材的地位和作用:本节课是人教B版必修二第二章第三单元第4节的内容;是初中内容圆与圆的位置关系的延续;是本单元平面直角坐标系中的基本公式和圆的方程的综合应用;是后续学习坐标法研究圆锥曲线的铺垫所以,它在教材中起着承前启后的重要作用。2、教学目标:根据课程标准的要求和教材特点,结合高一学生的认知能力,我确定如下教学目标:【知识与技能目标】掌握两圆位置关系的判断方法;【过程与方法目标】通过两圆位置关系的探究过程,体验数形结合,转化,函数,方程等数学思想方法,提高用代数方法解决几何问题的能力,感受坐标法在研究几何问题中的作用;【情感态度价值观目标】通过师生互动,生生互动的教学活动,培养学生锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度,激发学生学数学,爱数学的情感。3、重点难点:重点:圆与圆的位置关系的判断;难点:坐标法研究两圆的位置关系;重难点突破:在学生已有知识和方法的基础上,通过教师引导,学生观察思考、小组讨论、交流合作的办法来实现重难点突破。二、教法学法分析:教法:新课程标准指出:教师是教学活动中的组织者,引导者,合作者。根据这一理念,在教学过程中,我主要采用以下教学方法:启发式引导,探索式研究,互动式讨论。学法:学生作为主体,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果的重要因素,因此,在学法的选择上,我主要采用:自主探究,合作交流的形式。教学手段:借助多媒体和实物投影仪辅助教学,增强直观性,增大课堂容量,提高课堂效率。三、教学过程分析这节课,为了体现学生的主体地位,我以学生的学为立足点,设计了如下的教学过程:(一)情景引入屏幕出示xx,提出开放性问题:你想到了什么?同学各抒己见,教师做总结:xx是让中国人永难忘记的一年,同时,它还与我们今天要学习的内容有关。(提出并板书课题)出示图组一:奥运相关图片出示图组二:生活中各领域图片提出问题1:圆与圆的位置关系有哪几种?(提问)【设计意图】在初中的知识基础上,以实例再现圆和圆的位置关系,激发学生的学习兴趣;展示奥运相关图片,调动 学生的爱国热情,体现数学课的德育目标;图组二的图片来自天文,生产,生活,艺术等各个领域,让学生体会到数学源于生活并应用于生活。 (二)探索发现1学生观察:多媒体动画演示两圆的位置关系的变化:圆心在同一条直线上,方式一:半径不变,圆心动;方式二:圆心不变,半径动。提出问题2:如何判断圆与圆的位置关系?尝试完成表格。(4人小组交流后得出结论,小组代表回答,教师板书)【设计意图】两种方式的动画演示,让学生更直观地感受到影响两圆位置关系的要素-圆心和半径,有助于学生对相关规律的探索和回忆。更注重了知识的形成过程。(三)例题探究幻灯片出示例题1:判断下列两个圆的位置关系:(1)(2)例题2:试问:当实数取何值时,圆与圆相切?教师要求:例1的2个小题由同桌2人1人1题,分工协作学生积极思考作答,教师巡视,个别指导,寻找优秀解答和有代表性的错解(包括步骤不规范)准备投影。教师投影有代表性德解答,生生互评,老师进行表扬和鼓励。多媒体展示规范解题。对问题2进行变式:当为何值时相交?外离?内含?学生独立解答,提问答案【设计意图】这一环节是本节课的重点,我把时间还给学生,让他们真正成为学习的主人,自主学习过程中遇到的困难,通过教师的个别指导、投影互评以及变式训练来解决;展示规范的解题步骤,让学生思路清晰,解题时有章可循。幻灯片出示课堂练习:判断两圆和的位置关系,若有交点,求出交点坐标。学生独立解答,教师巡视投影仪展示优秀的解答过程引导学生总结:相交2个交点-联立方程组-2组解(坐标)位置关系-方程组的解(坐标)(板书)【设计意图】本环节起着承上启下的作用。既有对重点知识的巩固,又有对难点知识的铺垫。让学生感觉坐标法出现的水到渠成。(二)探索发现2下面我们用方程组的解来研究两圆的位置关系多媒体出示问题:已知两圆的半径分别为,它们的圆心距为d,试讨论两圆的位置关系?分步解答:(教师配合多媒体演示,引导学生共同完成)(建系)如图,以为坐标原点,使x轴通过,且在x轴的正半轴上,建立直角坐标系xoy。(几何问题代数化)则圆的圆心的坐标为(d,0),两圆的方程分别为(解决代数问题)将两式联立,研究此方程组的解。-,整理得:代入得(将代数结论表达为几何结论)当时,方程有2解;两圆相交;当或时,方程有1解;两圆相切(外切或内切);当或时,方程无解;两圆不相交(相离或内含)【设计意图】按课标的要求,学生在这一环节主要是感受和体验,所以我选择,教师主导,师生共同完成这一教学思路。(四)练习反馈1、已知,则两圆与的位置关系是( )A相切 B相交 C外离 D内含2、已知两圆与内切,则的值为_3、判断圆与圆的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标。4、在一个直径为3的圆形铁片上用冲床分别冲下了一个直径为2和一个直径为1的圆,要再剩余的材料中再冲下两个圆铁片,使其半径最大,试求这个最大半径。将全班同学按坐次分三大组,分别做1,2,3题,4选作【设计意图】题目设计有梯度,让不同的学生学习不同的数学;教师要求每组做一个,让学困生不觉得压力太大,让学有余力的同学有选择的余地。(五)课堂小结提出问题:1、圆与圆的位置关系有哪几种?如何判断?五种关系,两种方法2、本节课涉及到了哪几种数学思想方法?三种思想3、本节课你又什么收获?多媒体出示,学生自主总结,可讨论学生代表发言,生生补充,教师做总结【设计意图】2个具体问题,1个开放式问题,让学生总结时有方向可循,又不会受到约束,让学生总结表述,锻炼学生的归纳概括能力和语言表达能力。(六)布置作业:必做:教材P103-A2,B2;选做:1.a为何值时,两圆x2+y2-2ax+4y+a2- 5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0 (1)相切;(2)相交;(3)相离 2.教材P105探索与研究2(小组合作) 【设计意图】帮助学生巩固所学知识,反馈课堂教学效果,将课堂延伸,使学生将课堂所学内容再认识和升华。考虑到学生的个体差异,分层布置作业。满足不同学生的发展需求。四、板书设计【设计意图】力求全面,简明,重点突出。有利于学生对本节内容的全面把握。
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