2019-2020年中考试数学理试卷 无答案.doc

2019-2020年中考试数学理试卷 无答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 若复数满足（是虚数单位），则在复平面内,对应的点的坐标是. . . . 2.函数在单调递增的充要条件是A B C或 D或3. 已知数据是哈尔滨市个普通职工的xx年的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上比尔盖茨的xx年的年收入（约900亿元），则这个数据，下列说法正确的是A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变4. 函数，的单调递减区间为A和 B C D5某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100g的个数是36，则样本中净重（g)在 98,104)内的产品个数是A90 B75 C60 D456已知函数 则A B C D 7.函数在处取到极小值，则实数的值为A B C或 D 或8从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6667707374根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为A70.9kg B71.2kg C70.55kg D71.05kg9. 设函数，若的三个零点为，且，则A B C D10已知函数在上满足，则曲线在点处切线的斜率是 A2 B 1 C3 D 11.已知函数，若存在 使成立，则得取值范围是A. B. C. D. 12为定义域为的可导函数，若，则 A. B. C. D.二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分1 213.设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为14.在区间和分别取一个数，记为，则的概率为 . 15.已知函数的图像如右图所示，是的导函数，将下列三个数值由小到大排列顺序为 16 在矩形中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（）写出曲线与直线的直角坐标方程； （）设为曲线上一动点，求点到直线距离的取值范围.CDABE18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面, 平面，.（）求证：平面平面；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19（本小题满分12分）长时间用手机上网严重影响着学生身心健康及学习成绩，某校为了解高二年级A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，A班（单位：小时/每周）：9，37，11，20，13，24；B班：11，36，21，25，27，12（单位：小时/每周）注：规定学生平均每周手机上网的时长超过21小时，称为“过度用网”（）根据两组数据绘制茎叶图（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字），根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值，并比较哪个班的学生平均上网时间较长；A班B班0123（II）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为，写出的分布列和数学期望20（本小题满分12分）设为实数，（I）当时，求函数的单调区间；（II）求函数的极值.yxOBF2AF121（本小题满分12分）设椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，分别为左、右焦点，是过右焦点的弦.（I）求椭圆的标准方程；（II）求的面积的最大值.22（本小题满分12分）设函数，其中（I）求实数的值；（II）求函数在区间的最值；（III）是否存在实数，使得对任意的，当时，恒有成立，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由.