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第三章检测(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1同时作用在某物体上的两个方向相反的力,大小分别为8 N和10 N,其中10 N的力在逐步减小到零的过程中,两个力的合力的大小()A.先减小后增大B.先增大后减小C.一直减小D.一直增大解析:当10 N的力减小到8 N时,这两力的合力为零,故在10 N的力逐步减小到零的过程中,合力的大小应先减小后增大。答案:A2(2016全国甲)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,FT逐渐变大B.F逐渐变大,FT逐渐变小C.F逐渐变小,FT逐渐变大D.F逐渐变小,FT逐渐变小解析:由于是缓慢移动,可认为O点处于平衡状态,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为,移动过程中增大,如图所示。将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系,可知F=Gtan ,FT=F合=Gcos,随增大,F和FT都增大。答案:A3木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示。力F作用后()A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N解析: 由题意可得B物体的最大静摩擦力Fmax=FN=0.2560 N=15 N,弹簧的弹力F弹=kx=4000.02 N=8 N,B物体受到向右的合力F合=F弹+F=9 NFmax,故B物体仍静止。由受力平衡可得木块B受到的摩擦力FfB=F弹+F=9 N,A物体受到的摩擦力FfA=F弹=8 N,故选项C正确,选项A、B、D错误。答案:C4如图所示,设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力大小等于()A.3FB.4FC.5FD.6F解析: 由题意知F1=F2=F,F3=2F。由于F1与F2的夹角为120,由平行四边形定则求得F1与F2的合力大小也为F,方向沿F3方向,故三个力的合力大小为3F,选项A正确。答案:A5如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力不变解析: 原来P静止不动,说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力,即mgsin mgcos ,此式与质量无关,把物体Q轻放在P上,把PQ看成一体,相当于P的质量变大,P仍能静止,所受合外力为零,由受力平衡可知,P与斜面间的静摩擦力Ff=m总gsin 变大。答案:B6如图所示,在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,木块与桌面间的动摩擦因数为。钩码拉着木块一起在桌面上匀速运动时,两木块之间的距离是()A.l+km1gB.l+k(m1+m2)gC.l+km2gD.l+km1m2m1+m2g解析:以物体A为研究对象,所受弹力与滑动摩擦力相等,F=Ff=m1g,所以弹簧伸长量x=m1gk,因此两木块之间的距离是l+km1g,故选项A正确。答案:A7如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到注满为止,此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是()A.容器受到的摩擦力不断增大B.容器受到的摩擦力不变C.水平力F必须逐渐增大D.容器受到的合力不变解析: 根据物体受力平衡可知,容器受到的摩擦力等于重力,所以容器受到的摩擦力逐渐增大,即选项A正确,选项B错误;容器受到墙面的弹力大小等于水平力F的大小,当F较大,容器与墙面之间的最大静摩擦力始终大于其重力时,水平力F可能不变,即选项C错误;容器始终保持静止,所以选项D正确。答案:AD8如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳子长度不同,下列说法正确的有()A.三条绳子中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析: 对杆受力分析,杆受重力、三条绳子斜向下的拉力、地面的支持力,杆所受向上的支持力与重力和三个拉力的合力是平衡力,所以选项D错误;支持力大于重力,由力的相互性知,杆对地面的压力大于自身重力,故选项B正确;由于杆处于平衡状态,则杆在水平面内的合力也应为零,所以绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零,故选项C正确;三条绳子与水平面的夹角不同,而三条绳子拉力在水平面内分量的矢量和为零,所以三条绳子中的拉力不相等,故选项A错误。答案:BC9如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示。若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后()A.M静止在传送带上B.M可能沿斜面向上运动C.M受到的摩擦力不变D.M下滑的速度不变解析:由M匀速下滑可知其处于平衡状态,受重力、摩擦力、支持力,传送带启动以后对M受力情况没有影响,自然也不会影响其运动状态,故选项C、D正确。答案:CD10水平地面上物体受重力G和水平作用力F作用而保持静止,现在使作用力F保持大小不变,方向沿逆时针方向缓缓转过180,而物体始终保持静止,如图所示,则在这个过程中,物体对地面的正压力FN和地面对物体的摩擦力Ff的变化情况是()A.Ff不变B.Ff先变小后变大C.FN先变小后变大D.FN先变大后变小解析: 当力F由水平转过90至竖直过程中,角在增大,如图甲所示,将力F分解为F1、F2,则有Ff=F1=Fcos ,FN=G-F2=G-Fsin ,当增大时,Ff减小,FN减小。当力F由竖直转过90至水平过程中,如图乙所示,角在减小,同理可得Ff=F1=Fcos ,FN=G-F2=G-Fsin ,则Ff增大,FN增大。故选项B、C正确。答案:BC二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)11(8分)某同学探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系。实验装置如图所示,刻度尺(最小刻度为毫米)的0刻度线与弹簧上端对齐。实验中,通过改变弹簧下端所悬挂钩码的质量,改变弹簧弹力,并记录下此时弹簧长度,进而求得弹簧的劲度系数k。重力加速度g取10 m/s2。(1)如图是在弹簧下端悬挂质量为350 g钩码时实验装置的示意图,此时弹簧的实际长度为 cm。(2)若已知弹簧原长为7.80 cm,则根据此次测量的数据,求得弹簧的劲度系数k= N/m。(保留2位有效数字)解析:(1)弹簧的长度l=14.85 cm。(2)由F=k(l-l0),得k=Fl-l0=35010-310(14.85-7.80)10-2 N/m=50 N/m。答案:(1)14.85(2)5012(8分)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计。(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/10-2 m0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k= N/m(结果保留整数);(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图所示,其读数为 N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,画出这两个共点力的合力F合;(3)由图得到F合= N。解析:(1)作图时注意横坐标轴的标度,连线一定是一条过原点的直线,计算k时可取直线上较远的两点计算,例如(0.7410-2,0.50),(6.4210-2,3.50),k=yx=3.50-0.506.4210-2-0.7410-2 N/m53 N/m。(2)注意估读,作图时注意选取标度,都从O点沿力的方向按力的大小作出力的图示。(3)选取合适的标度,以这两个力作为平行四边形的两条邻边,作平行四边形,画出对角线。用刻度尺量出平行四边形对角线的长度,除以标度,得出F合=3.3 N,如图所示。答案:(1)如图所示53(说明:2内都可)(2)1.90(说明:有效数字位数正确,0.02内都可)见解析图(3)3.3(说明:0.2内都可)三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)13(10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5,现给物体施加一个水平拉力F,物体恰在水平面上匀速运动。若在该物体运动的过程中,突然将拉力F改为大小不变、方向竖直向下的压力,这时物体受到的摩擦力的大小是多少?(g取10 m/s2)解析: 物体在水平拉力F的作用下匀速运动时F=Ff,而Ff=FN=mg,所以F=0.5210 N=10 N。当F竖直向下时,正压力FN=F+mg,即FN=10 N+210 N=30 N。这时滑动摩擦力Ff=FN=0.530 N=15 N。答案:15 N14(10分)两物体m0和m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示放置,OA、OB与水平面的夹角分别为30和60,m0重20 N,m静止在水平面上。求:(1)OA绳和OB绳的拉力大小;(2)m受到的摩擦力。解析:(1)结点O的受力如图所示。根据平衡条件,竖直方向上FTAcos 60+FTBcos 30-m0g=0水平方向上FTAsin 60-FTBsin 30=0解得FTA=10 N,FTB=103 N=17.3 N。(2)由于m也处于平衡状态,故在水平方向上FTB-FTA-Ff=0所以摩擦力大小Ff=FTB-FTA=7.3 N方向水平向左。答案:(1)10 N17.3 N(2)7.3 N方向水平向左15(12分)甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶,如图所示,已知甲的拉力是200 N,拉力方向与航向夹角为60,此时乙的拉力大小为2003 N,且两绳在同一水平面内,(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?(2)乙在什么方向时用力最小,此时小船所受甲乙合力多大?(3)当=60时,F乙多大?解析:(1)取船航向为x轴,与船航向垂直为y轴建立坐标系。如图所示,将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解,有F甲x=F甲cos 60=20012 N=100 N,F甲y=F甲sin 60=20032 N=1003 N,F乙x=F乙cos ,F乙y=-F乙sin 。若使小船在河流正中间行驶,则必须满足|F乙y|=|F甲y|=1003 N,即F乙sin =1003 N,sin =12,故=30,F乙x=F乙cos =300 N,小船所受甲乙的合力F合=F甲x+F乙x=100 N+300 N=400 N。(2)当=90时,F乙有最小值为F乙min=1003 N,方向为垂直于船的航向,此时两拉力的合力为F合=F甲x=100 N。(3)当=60时,则有F乙sin 60=F甲sin 60,则F乙=F甲=200 N。答案:(1)与航向夹角为30400 N(2)与航向垂直100 N(3)200 N16(12分)质量m=15 kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间。木块B的质量为m0=150 kg,且静止在水平地板上,它与球A接触的斜面与地面的夹角为60,如图所示,g取10 m/s2,求:(1)墙和木块B受到的球的压力;(2)水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力。解析:(1)对小球A受力分析如图所示。小球A合力为零,得FN1sin 60=FN2FN1cos 60=mg解式得FN2=1503 N,FN1=300 N。墙所受到的压力为1503 N,球A对木块B的压力为300 N。(2)对木块受力分析如图所示。由木块两个方向上合力为零得FN1cos 60+M0g=FN3FN1sin 60=Ff把FN1=300 N代入可得FN3=1 650 NFf=1503 N故水平地板所受的压力为1 650 N。答案:(1)1503 N300 N(2)1 650 N1503 N
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