2019-2020学年高二数学上学期第一学段考试试题.doc

2019-2020学年高二数学上学期第一学段考试试题一、单选题（每小题4分，共40分）1若，则下列说法正确的是（ ）A 若ab，cd，则acbd B 若ab，则ac2bc2C 若ab0，则1ab，则2在ABC中，b=7，c=5，则a的值为（ ）A 3 B 4 C 7 D 83若x,y满足，则z=x+2y的最大值为（ ）A 8 B 7 C 2 D 14数列an满足：，则a100等于A 98 B -195 C -201 D -1985在中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若c=2acosB,则三角形一定是（ ）A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形6等比数列an中，a4a5=1,a8a9=16，则a6a7等于( )A 16 B 4 C -4 D 47在递增等比数列中， ，则（ ）A B 2 C 4 D 88在数列an中，a1=-2,an+1=1-1an，则a2016的值为（ ）A -2 B 13 C 12 D 329若两个正实数x,y满足2x+1y=1，则x+2y的最小值为（ ）A 8 B 6 C 4 D 210已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）11在中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则的大小为 ； 12在等差数列an 中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于 ； 13在中，已知，b=1，的外接圆半径为1，则= ； 14.已知是半径为2的圆的两条互相垂直的弦，垂足为，若则四边形的面积的最大值为 。 三、解答题15（10分）在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.16（10分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b2+c2=bc+a2.（）求A的大小.（）若a=3，求b+c的最大值. 17（12分）已知数列bn是首项为1的等差数列，数列an满足an+1-3an-1=0，且b3+1=a2，a1=1.（）求数列an的通项公式；（）令，求数列cn的前n项和Tn.18（12分）已知公差不为0的等差数列an的首项a1=1,且a1，a2，a6成等比数列.()求数列an的通项公式;()记，若数列bn的前n项和Sn，求证：.数学试题答案1、 选择题15 DDBBC 610 DBBAC2、 填空题11、 12、180 13、 14、63、 解答题15、【答案】（）;（）.【详解】（）由及正弦定理，得.在中，.（）由及正弦定理，得，由余弦定理得，即，由，解得.16、【答案】（1）3；（2）23【详解】（1）b2+c2=bc+a2b2+c2-a2=bccosA=b2+c2-a22bc=12A0，A=3 （2）a=3b2+c2=bc+3b+c2-3=3bcbcb+c22b+c2-33b+c24， b+c212b+c23.17、【答案】(1) an=3n12;(2) Tn=2n13n+1+32nn+18.试题解析:（1）an+1-3an-1=0，an+1=3an+1，an+1+12=3an+12，an+12是首项为32，公比为3的等比数列，an+12=323n-1，即an=3n-12.（2）由（1）知，b3=a2-1=32-12-1=3，bn=3+n-3=n，则cn=n3n2-n2，Tn=1213+232+n3n-nn+14，令Sn=13+232+n3n，3Sn=132+233+n3n+1，-得-2Sn=3+32+3n-n3n+1=3n+1-32-n3n+1=3n+112-n-32Sn=2n-13n+1+34.Tn=2n-13n+1+3-2nn+18.18、【答案】(1) an=3n2;(2) 略.详解：（）设等差数列an的公差为d(d0)， a1，a2，a6成等比数列，a22=a1a6(a1+d)2=a1(a1+5d)a1=1,d2=3dd0,d=3an=3n-2（）略。