2017-2018学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第1节 追寻守恒量——能量 第2节 功学案 新人教版必修2.doc

第1节 追寻守恒量能量第2节 功学习目标核心提炼1.理解动能、势能及能量的概念与意义。1个定律能量转化与守恒定律4个概念动能、势能、能量、功1个表达式WFlcos 2.能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系。3.理解功的概念和做功的两个要素。4.会利用公式WFlcos 进行有关运算。5.理解正功、负功的含义，能解释相关现象。一、追寻守恒量阅读教材第5556页第1节内容，了解伽利略对能量的探究，知道势能、动能的概念，知道能量相互转化。1伽利略的斜面实验探究过程将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上现象小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度相同结论这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能2.动能与势能：(1)动能：物体由于运动而具有的能量。(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。(3)能量转化：小球的动能和势能A(A.可以B不可以)相互转化。思维拓展1.如图1所示，射箭运动员正在参加射箭比赛。结合图分析射箭过程中能量是怎样转化的。图12如图2所示，在游乐场里，“过山车”运动是一种非常有趣的刺激性游戏活动。结合图分析过山车运动过程中的能量是怎样转化的。图2答案1.在射箭过程中，运动员将弓拉开的过程，是把人体的生物能(化学能)转化为弓的弹性势能；而箭在射出的过程中，又将弓的弹性势能转化为箭的动能。2过山车从高处滑向低处时，重力势能转化为动能；过山车从低处向高处运动时，动能转化为重力势能。二、功阅读教材第5759页第2节内容，知道功的概念，初步了解正功和负功的判断方法。1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。2做功的两个因素：3公式：(1)力F与位移l同向时，WFl。(2)力F与位移l夹角为时，WFlcos_。其中F、l、分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角。4单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是_J_。5正功和负功的取值W的取值含义W0力F不做功0W0力F对物体做正功W0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)6.总功的计算(1)各个分力分别对物体所做功的代数和。(2)几个力的合力对物体所做的功。思维拓展1.如图3所示，人推着木箱在水平地面上运动。人推木箱前进时，推力和摩擦力对木箱有没有做功？如果做功，分别做的是正功还是负功？图32一个物体受到两个力的作用，其中F1做功10 J，F2做功15 J，力F1和F2哪个力做的功多？两力做的总功是多少？答案1.做功。推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦力的方向与木箱的运动方向相反，做负功。2F2做的功多。两力做的总功为WW1W210 J15 J5 J。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3对功的理解要点归纳1功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。2对公式WFlcos 的理解(1)相关性：由公式WFlcos 可以看出力对物体做功，只与F、l、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。(2)同时性：计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体发生的位移。(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物理中约定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的对地位移”。(4)适用性：明确公式WFlcos 适用于计算恒力做功，若是变力做功，此公式不再适用。3正功与负功(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。(2)正功、负功的物理意义动力学角度能量角度正功表示这个力对物体来说是动力力对物体做正功，使物体获得能量负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，使物体失去能量(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。精典示例例1 如图4所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F10 N，l1 m，角的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。图4解析甲图中力F做正功，WFlcos (180)Flcos 305 J。乙图中力F做负功，WFlcos (180)Flcos 1505 J。丙图中力F做正功，WFlcos 305 J。丁图中力F做正功，WFl10 J。答案见解析针对训练1 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功解析要判断功的正负，可根据公式WFlcos 中力和位移的夹角来判断。在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D对。答案D总功的两种求解思路要点归纳(1)先确定物体所受的合力，再根据公式W合F合lcos 求解合力的功。该方法适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程：(2)先根据WFlcos ，求出每个分力做的功W1、W2Wn，再根据W合W1W2Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广，求解流程：精典示例例2 如图5所示，质量为m2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为37、大小F10 N的拉力作用，物体移动了l2 m，物体与地面间的动摩擦因数0.3，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：图5(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)弹力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W。解析(1)对物体进行受力分析，如图所示。W1Flcos 1020.8 J16 J(2)FNGFsin 20 N100.6 N14 NFfFN0.314 N4.2 NW2Ff lcos 1804.22 J8.4 J(3)W3Glcos 900(4)W4FNlcos 900(5)WW1W2W3W47.6 J也可由合力求总功F合Fcos Ff100.8 N4.2 N3.8 NF合与l方向相同，所以WF合l3.82 J7.6 J答案(1)16 J(2)8.4 J(3)0(4)0(5)7.6 J两种求合力做功方法的选取原则(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma)，用先求合力再求功的方法更简便。(2)如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力的功)时，应选择W合W1W2针对训练2 一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、F2作用，如图6所示，经一段位移后，F1做功为6 J，克服F2做功为8 J，则F1、F2的合力做功为()图6A14 J B10 JC2 J D2 J答案 C1(对功的理解)(2017莆田高一检测)如图7示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)图中通过同样的距离，则拉力F的做功情况是()图7A甲中做功最少 B丁中做功最多C做功一样多 D无法比较答案C2.(功的计算)(2017西安高一检测)(多选)如图8所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中()图8A摩擦力做的功为Ff sB力F做的功为Fscos C合力F合做的功为Fssin Ff sD重力做的功为mgs解析物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，物体的位移的大小为s，由功的公式可得WFf s，所以选项A正确；力F与竖直方向成角，所以在水平方向的分力为Fsin ，故F做的功为Fssin ，所以选项B错误；物体所受合力F合Fsin Ff，故合力做的功W合(Fsin Ff)sFssin Ff s，选项C正确；重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是0，所以重力的功为0，选项D错误。答案AC3(变力做功)如图9所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为10 kg的物体m，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳所做的功为()图9A500 J B300 JC100 J D50 J解析拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功。物体上升的位移hm4 m1 m，重力做的功Wmgh10101 J100 J，所以人拉绳所做的功WW100 J，故选C。答案C4(正、负功的判断)(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图10所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图10A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D支持力对物体m做正功解析物体的受力和移动的位移如图所示。重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力Ff与位移x的夹角大于90，故摩擦力做负功，C选项正确；支持力FN与位移x的夹角90，故支持力做正功，D选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确。答案BCD5.(作用力和反作用力做的功)如图11所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块对子弹的阻力大小为F。则木块对子弹的阻力做的功为_，子弹对木块的作用力做的功为_。图11解析对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F，其方向与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是ld，方向与木块(子弹)运动方向相同。所以木块对子弹的阻力做的功W1F(ld)cos 180F(ld)。由牛顿第三定律可知，子弹对木块的反作用力大小也等于F，其方向与木块发生的位移l方向相同，故子弹对木块的作用力做的功WFlcos 0Fl。答案F(ld)Fl基础过关1(多选)(2017南安高一检测)关于力对物体做功，下列说法正确的是()A木块在水平桌面上滑动，支持力对木块不做功B起重机向上吊起货物时，吊绳的拉力对货物做正功C把一个小球向上竖直抛出，在小球上升的过程中，重力对小球做负功D摩擦力总是对物体做负功答案ABC2(2017定西高一检测)大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较()AW1W2 BW1W2CW1W2 D无法比较解析两种情况下拉力相同，位移相同，拉力与位移同向，所以做功一样多，故C正确，A、B、D错误。答案C3以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 Bf hC2f h D4f h解析上升阶段，空气阻力做功W1f h。下落阶段空气阻力做功W2f h，整个过程中空气阻力做功WW1W22f h，故C选项正确。答案C4如图1所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，在前进了水平位移s的过程中，劈对P做的功为()图1AFs B.mgssin Cmgscos Dmgstan 解析物体P与直角劈相对静止，二者必定都向右加速运动，即物体P的合力方向水平向右，对物体P进行受力分析得直角劈对P的支持力FN，所以支持力做的功为WFNssin mgstan ，D正确。答案D5.有一根轻绳拴了一个物体，如图2所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()图2A重力做正功，拉力做负功，合力做负功B重力做正功，拉力做负功，合力做正功C重力做正功，拉力做正功，合力做正功D重力做负功，拉力做负功，合力做正功解析重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功。答案A6质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1。运动员滑至坡底的过程中，求：图3(1)滑雪运动员所受的重力对他做的功；(2)各力对运动员做的总功是多少？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计)解析(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J(2)运动员所受合力：F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜坡向下，沿合力方向位移s50 m合力做的功W合F合s26050 J1.3104 J答案(1)1.5104 J(2)1.3104 J能力提升7.(2017邯郸高一检测)人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速上升。在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()图4A等于零，对人不做功B沿斜面向上，对人不做功C沿斜面向上，对人做负功D沿斜面向上，对人做正功解析对人受力分析，人受到的静摩擦力沿斜面向上，位移沿斜面向上，故静摩擦力做正功，故D正确。答案D8(2017全国卷，14)如图5，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图5A一直不做功 B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项C、D错误。答案A9(多选)(2017成都高一检测)如图6所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速送到皮带顶端，在这个过程中，下列说法中正确的是()图6A摩擦力对物体P做正功B物体P克服摩擦力做功C皮带克服摩擦力做功D摩擦力对皮带不做功解析物体相对于传送带有向下运动的趋势，故受斜向上的静摩擦力，摩擦力的方向与物体运动方向相同，故摩擦力对P做正功，A正确，B错误；物体受斜向上的静摩擦力，根据牛顿第三定律，物体对传送带的摩擦力斜向下，而传送带向上运动，故摩擦力对传送带做负功，故C正确，D错误。答案AC10.(2017信阳高一检测)如图7所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A沿两斜面滑到B(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()图7AW1W2 BW1W2CW1W2 D不能确定W1、W2的大小关系解析设A、B间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功W1mgL，由A滑到B摩擦力做的功为W2mgcos s上mgcos s下mgL，故W1W2，由此可知选项A正确，B、C、D错误。答案A11一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时，其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图8甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()图8AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3解析由于v-t图象与坐标轴所围面积大小等于滑块某时间段的位移，由图乙可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是x10.5 m、x20.5 m、x31 m，所以W1F1x10.5 J，W2F2x21.5 J，W3F3x32 J，所以W1W 2W3，B项正确。答案B12质量为M的木板放在光滑水平面上，如图9所示。一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？图9解析由题图可知，木板的位移为lMx，滑块的位移为lmlx，m与M之间的滑动摩擦力Ffmg。由公式WFlcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmglmcos 180mg(lx)，负号表示做负功。摩擦力对木板所做的功为WMmglMmgx。答案mg(lx)mgx13.如图10所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l10 m，若在M轮的正上方将一质量为m3 kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.3，在以下两种情况下物体由A处传送到B处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)图10(1)传送带速度v6 m/s；(2)传送带速度v9 m/s。解析物体在传送带上加速运动时ag3 m/s2。刚好加速运动10 m时速度v0 m/s2 m/s(1)由于v6 m/sv02 m/s，所以物体先加速至6 m/s再匀速运动，加速过程的位移为l m6 m。传送带摩擦力做功WFlmgl96 J54 J。(2)由于v9 m/sv02 m/s，所以物体从A至B的过程中一直加速。摩擦力做功WFlmgl910 J90 J。答案(1)54 J(2)90 J