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2019届高三数学上学期第三次月考试卷 理一填空题(本题满分60分)1、集合则A. B. C. D. 2、下列哪个角与2100不是终边相同的角A-1500 B. -5100 C.-5700 D.57003、函数的定义域是A BC D 4、已知是以2为周期的奇函数,当-1x0时,f(x)=2x(1-x),则 A B C D5、已知向量(1,2),(1,0),(3,4),若l为实数,(l) ,则 l = A B C1 D26、设向量与垂直,则等于A. B. C.-1 D . 7、已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移 ()个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是 8、已知且,则 A B C D9、如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为A. B. C.1 D.310、在锐角中,角所对的边分别为,且满足,则的值的范围是A B C D11、函数在区间上单调递增,则实数的最大值为A. B. C. D. 12、已知的定义域为,,且,都有则的解集为 A.(-2,2) B.(-2,+) C.(- ,-2) D.( - ,2)二填空题(本题满分20分)13、已知一扇形的周长为20,面积为16,则扇形圆心角大小为 (rad)14、已知,则的值是 15、向量=(-2,1),则与它反方向的单位向量的坐标为 16. 如图在ABC中,BAC=120,AB=1,AC=2,D为BC边上一点, 则的取值范围为_.三解答题17、(本小题满分10分) 设锐角三角形的内角的对边分别为a,b,c;已知(1)求的大小;(2)若,求和面积S 。18、(本小题满分12分)已知,使得:成立,函数在区间上单调递减,若且是假命题,或是真命题,求实数的取值范围。19、(本小题满分12分)已知:曲线(1)求曲线在(1,1)处的切线的方程。(2)求曲线、切线及轴围成的封闭图形的面积。20、(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)求曲线的直角坐标方程;(II)求直线被曲线所截得的弦长.21、(本小题满分12分) 某港口的水深(单位:米)在一天内的变化近似满足函数关系: , ,下图是图像的一部分。(1)求函数解析式。(2)若某一货轮满载时吃水深度是11.5米,空载时吃水深度是7.5米,进出港口的安全间隙为0.5米(即船底与水底之间的距离)问:此货轮早晨7点满载到达港口时,能否及时入港而不需等待?如果该货轮当天就要出港,则在港内码头卸货时间最长不超过多少小时?若该货船早晨8点开始卸货,要使得货船在当天卸完货后安全离港,平均卸货的速度(用每小时吃水深度的减少量表示)最小是多少(精确到0.01)?()。22、(本小题满分12分) 函数(1)讨论的单调区间(2)若在开区间(1,+)上恒成立,求实数的取值范围.第三次月考.数学答案二填空题(本题满分20分)13 14 15 16 (-2,5三解答题17. (本小题满分10分) 解 (1) 由正弦定理得 sinA=2sinB*sinA sinB=0.5 B=300(2) 由余弦定理得 b2=27+25-45=7 面积18. (本小题满分12分)解:P:-5a5 q: a4 由题 或 解得a5或-5a0)(1)当m0时, 恒成立,f(x)在(0,+)上递增当m0时,由 得X (0, ) (,+) - +m0时 f(x)在(0,)上递减,在(,+)上递增(2)f(x)0在开区间(1,+)上恒成立,即Lnxm(x-1) 在开区间(1,+)上恒成立,Lnx在x=1处的切线斜率为1,m1
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