2019-2020年高一数学上册必修11.2《集合之间的关系》教案2篇.doc

2019-2020年高一数学上册必修11.2集合之间的关系教案2篇一、教学目标设计理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念二、教学重点及难点教学重点：子集的概念教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系复习引入概念辨析巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考三、教学流程设计五、教学过程设计一、复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。（2）集合中元素的特性是什么？二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）：（1），；（2），；（3）是中学高一年级全体女生组成的集合，是中学高一年级全体学生组成的集合 说明 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、集合相等的概念。二、学习新课 1概念辨析定义1：对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都属于集合，那么集合叫作集合的子集，记作:或（读作：包含于或包含注1：（1）有两种可能：中所有元素是中的一部分元素；与是中的所有元素都相同；（2）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集（3）判定是的子集，即判定“任意”.定义2：对于两个集合A与B，如果且，那么叫做集合等于集合，记作=（读作集合等于集合）注2：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）判定，即判定“任意，且任意”.定义3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的真子集，记作：或，读作真包含于或真包含注2：（1）空集是任何非空集合的真子集，；（2）判定，即判定“任意，且存在”；（3）子集与真子集符号的方向；（4）易混符号：“”与“”与 2例题分析1、写出数集、 、的包含关系；2、写出集合的所有真子集；3、已知集合，写出符合下列条件的的子集：（1） 以集合中的所有质数为元素；（2） 以集合中所有能被3整除的数为元素；（3） 以集合中所有能被2整除的数为元素。4、设集合，；（1）判断2分别与、的关系 （2）确定、之间的关系5、确定下列两个集合关系：（1）， （2），（3）， 三、巩固练习课本P11练习1.2四、课堂小结理解集合之间的包含关系，掌握子集、集合相等、真子集概念之间的区别与联系，掌握他们的各种符号表示及证明方法。对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记作，规定空集是任何集合的子集。当集合A是集合B的子集时，进一步详细讨论，若集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集；若集合B也是集合A的子集，那么集合A与集合B相等。两个集合之间也不一定存在包含关系，如集合A中任何一个元素都不属于集合B，集合B中任何一个元素都不属于集合A，等等，这些在集合运算中能得到体现五、作业布置（必做题）课本P11习题1.2（选做题）设集合，求集合的个数七、教学设计说明本节内容是集合这个章节的第二节，是继第一节集合概念后的又一节概念课，通过集合与集合之间的关系，比较元素与集合的关系，使同学们加深对集合概念的理解。另一方面，用定义的方法来判定集合与集合的关系，也是本节课的难点之一，需要对概念在理解的基础上进一步熟练掌握。因此，本节课内容较多，需要同学们通过简单而直观的实例来区分概念，从而达到熟练掌握的效果。1.2集合之间的关系一、教学目标设计理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念二、教学重点及难点教学重点：子集的概念教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系复习引入概念辨析巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考三、教学流程设计五、教学过程设计一、复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。（2）集合中元素的特性是什么？二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）：（1），；（2），；（3）是中学高一年级全体女生组成的集合，是中学高一年级全体学生组成的集合 说明 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、集合相等的概念。二、学习新课 1概念辨析定义1：对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都属于集合，那么集合叫作集合的子集，记作:或（读作：包含于或包含注1：（1）有两种可能：中所有元素是中的一部分元素；与是中的所有元素都相同；（2）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；（3）判定是的子集，即判定“任意”.定义2：对于两个集合A与B，如果且，那么叫做集合等于集合，记作=（读作集合等于集合）；注2：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）判定，即判定“任意，且任意”.定义3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的真子集，记作：或，读作真包含于或真包含.注2：（1）空集是任何非空集合的真子集，；（2）判定，即判定“任意，且存在”；（3）子集与真子集符号的方向；（4）易混符号：“”与“”与 2例题分析1、写出数集、 、的包含关系；2、写出集合的所有真子集；3、已知集合，写出符合下列条件的的子集：（4） 以集合中的所有质数为元素；（5） 以集合中所有能被3整除的数为元素；（6） 以集合中所有能被2整除的数为元素。4、设集合，；（1）判断2分别与、的关系 （2）确定、之间的关系5、确定下列两个集合关系：（1）， （2），（3）， 三、巩固练习课本P11练习1.2四、课堂小结理解集合之间的包含关系，掌握子集、集合相等、真子集概念之间的区别与联系，掌握他们的各种符号表示及证明方法。对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记作，规定空集是任何集合的子集。当集合A是集合B的子集时，进一步详细讨论，若集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集；若集合B也是集合A的子集，那么集合A与集合B相等。两个集合之间也不一定存在包含关系，如集合A中任何一个元素都不属于集合B，集合B中任何一个元素都不属于集合A，等等，这些在集合运算中能得到体现。五、作业布置（必做题）课本P11习题1.2（选做题）设集合，求集合的个数.七、教学设计说明本节内容是集合这个章节的第二节，是继第一节集合概念后的又一节概念课，通过集合与集合之间的关系，比较元素与集合的关系，使同学们加深对集合概念的理解。另一方面，用定义的方法来判定集合与集合的关系，也是本节课的难点之一，需要对概念在理解的基础上进一步熟练掌握。因此，本节课内容较多，需要同学们通过简单而直观的实例来区分概念，从而达到熟练掌握的效果。