2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (I)一、选择题（每题5分，共计60分。）1.设集合，则 （ ）. . . .2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 3.设命题：，则为( )A. B. C. D.4.命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列为真命题的是（ ）A B C D5. “sin=”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，则（ ）A.B. C. D.7.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A.， B.，C.， D.，8.函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为( )A. 2 B. 3 C.4 D.59.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x,则f（1）+f（2）+f（3）+f（xx）=( )A.335 B.338 C.1678 D.xx10. 如图，长方形的边，是的中点，点沿着边 与运动，记.将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）。A. B. C. D.11.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D912已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共计20分。）13. 的最小正周期为，其中，则= 14.设函数，则 .15.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .16在中，角的对边分别为，且满足条件， ，则的周长为 。三、解答题（共70分）17.（12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18. （12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19. （12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.20. （12分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点） 21（12分） 已知函数（其中）.()求在处的切线方程；()若函数的两个零点为，证明：+.选做题（共10分。请考生在第22题、第23题中任选一题作答。）22、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值23.已知函数f（x）=|2xa|+a（）当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（）设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围一、选择题BDCDA ACDBB DD二、填空题13、10 14、 15、或 16. 三、解答题17.（本小题满分12分）解：（），6分（）12分18.(I) .(II) .19.（）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积在等腰三角形中，所以故四棱锥的体积为.20.【答案】（1）或；（2）.试题解析：（1）由题意知，可设直线AB的方程为，由， 消去，得，直线与椭圆有两个不同的交点，将AB中点代入直线方程解得，。由得或；（2）令，则，且O到直线AB的距离为，设的面积为，当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为.21、【解析】()由题意得，在处的切线斜率为，在处的切线方程为，即. 4分令， ， 10分令， ，设=，对恒成立，即在上单调递增， ，在上单调递增， 即， 在上单调递增， ,即原不等式成立.12分22解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分24、() 当时，.解不等式，得.因此，的解集为. () 当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.