2019-2020学年高二数学上学期第2单元训练卷.doc

2019-2020学年高二数学上学期第2单元训练卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在数列中，则的值为（ ）A49B50C51D522已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D643等比数列中，则的前4项和为（ ）A81B120C168D1924等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A160B180C200D2205数列中，数列满足，若为常数，则满足条件的k值（ ）A唯一存在，且为B唯一存在，且为3C存在且不唯一D不一定存在6等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A8BCD以上都不对7若是等比数列，其公比是，且，成等差数列，则等于（ ）A1或2B1或C或2D或8设等比数列的前项和为，若，则等于（ ）ABCD9已知等差数列的公差且，成等比数列，则等于（ ）ABCD10已知为等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21B20C19D1811设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）AB CD12已知数列1，则是数列中的（ ）A第48项B第49项C第50项D第51项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13与的等比中项是_14已知在等差数列中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为_15“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是_秒16等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，给出下列结论：；的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198其中正确的结论是_(填写所有正确的序号)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和公式18（12分）已知等差数列中，求的前n项和Sn19（12分）已知数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）证明：20（12分）在数列中，（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和21（12分）已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：数列的前项和22（12分）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求一、选择题1【答案】D【解析】由得，是等差数列首项，公差，故选D2【答案】A【解析】在等差数列中，故选A3【答案】B【解析】由得，故选B4【答案】B【解析】，故选B5【答案】B【解析】依题意，是常数，即，故选B6【答案】A【解析】， a20，a60，a4a2q20，a48故选A7【答案】C【解析】依题意有，即，而，或故选C8【答案】A【解析】显然等比数列的公比，则由，故故选A9【答案】C【解析】因为，所以所以所以故选C10【答案】B【解析】，又，当时，有最大值故选B11【答案】D【解析】由题意知，又是等比数列，为等比数列，即，为等比数列，即，即故选D12【答案】C【解析】将数列分为第1组一个，第2组二个，第n组n个，即，则第组中每个数分子分母的和为，则为第10组中的第5个，其项数为故选C二、填空题13【答案】【解析】设与的等比中项为，由等比中项的性质可知，14【答案】【解析】由，解得，15【答案】15【解析】设每一秒钟通过的路程依次为，则数列是首项，公差的等差数列，由求和公式得，即，解得16【答案】【解析】中，正确中，正确中，错误中，正确三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为d，解得，（2）设等比数列的公比为，数列的前项和公式为18【答案】或【解析】设的公差为d，则，即，解得，或因此，或19【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）解设等差数列的公差为由，得，则所以，即（2）证明因为，20【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明由已知，得，又是首项为1，公差为1的等差数列（2）解由（1）知，两边乘以2得：，两式相减得：，21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）解由已知，得数列是以为首项，以为公比的等比数列又，（2）证明22【答案】（1）；（2）【解析】(1)对任意，有，当时，有，解得或2当时，有并整理得而数列的各项均为正数，当时，此时成立；当时，此时不成立，舍去（2）