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2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题普通班一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.下列说法正确的是（）A.某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7B.一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上”C.某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D.概率等于1的事件不一定为必然事件2.编号为1、2、3、4的四个人入座编号为1、2、3、4的四个座位，则其中至少有两个人的编号与座位号相同的概率是（ ）A. B. C. D.3.有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（）A.5、10、15、20 B.2、6、10、14C.2、4、6、8 D.5、8、11、144.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 设，则下列不等式中正确的是 （ ）A BC D6.下面的程序执行后，变量a，b的值分别为()A. 20，15 B. 35，35 C. 5，5 D. 5，57.已知为等差数列， ，则等于（ ）A. 2 B. C. 3 D. 48.等差数列中， ，那么（ ）A. B. C. D. 9.等比数列的前项和为，已知， ，则（ ）A. B. C. 2 D. -210.设的等比数列，且公比， 为前项和，已知， ，则等于（ ）A. B. C. D. 11.不等式的解集是 （ ）A BC D12.设变量满足则目标函数的最小值为（）A. B. 2 C. 4 D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.数列an中，若an= ，则其前6项和为 14.设 是等差数列 的前n项和，若 ，则 15.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748116.设函数，则使得成立的的取值范围是_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题12分)某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了个专项的考试，成绩统计如下： 第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩乙的成绩（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.18. (本小题12分)已知是等差数列， 是其前项和， ， ，（1）求数列的通项公式；（2）当取何值时最大，并求出这个最大值.19. (本小题12分)已知数列是等比数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，且 ，求的值.20. (本小题12分)已知关于x的不等式的解集为A，且.（I）求实数a的取值范围；（II）求集合A.21. (本小题12分)以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差，其中为， ， 的平均数）22. (本小题10分)某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5），0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的a值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。 育才学校xx第二学期期末考试卷高一数学答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1. D 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11.A 12. B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13. 9914. 215. 0116. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. 【答案】 (1) 派甲适合；(2) 【解析】(1)甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，故甲乙二人的平均水平一样. 甲的成绩方差，乙的成绩方差， ，故应派甲适合.(2)从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为，乙抽到的成绩为 ，则所有的 有 共 个，其中满足条件 的有， 共有 个，所求事件的概率为 .18. 【答案】 (1) ; (2) 时， 最大值为30.【解析】（1）设等差数列an的公差为d，a1+a3=16，S4=282a1+2d=16，4a1+d=28，联立解得：a1=10，d=2an=102（n1）=122n（2）令an=122n0，解得n6n=5或6时，Sn取得最大值，为S6=3019. 【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意，所以或，若，则，即，故 ，则，即，故，综上可知或.（2）若，则，解得；若，则，解得，综上可知.20. 解：（I），当时，有，即.，即a的取值范围是. （II） 当a=0时，集合；当时，集合； 当时，原不等式解集A为空集； 当时，集合； 当时，集合. 21. 解析：（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是，平均数，方差；（2）记甲组四名同学分别为， ， ， ，他们植树的棵数依次为， ， ；乙组四名同学分别为， ， ， ，他们植树的棵数依次为，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有个，即， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，用表示“选出的两名同学的植树总棵数为”这一事件，则中的结果有个，它们是， ， ， ，故所示概率.22. 解析：（I）1=（0.08+0.16+a+0.42+0.50+a+0.12+0.08+0.04）0.5 3分整理可得：2=1.4+2a，解得：a=0.3 5分（II）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为（0.12+0.08+0.04）0.5=0.12， 8分又样本容量为30万，则样本中月均用水量不低于3吨的户数为300.12=3.6万 10分
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