2019-2020学年高二数学12月月考试题理.doc

2019-2020学年高二数学12月月考试题理注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，那么下列命题中正确的是A. B. C D2. 已知，则的最小值为A1 B2 C2 D33. 原命题为“若，则，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假4. “”是“是等比数列”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是AB，那么等于A B1 C1 D36. 在中，、的对边分别为、，若、，则A B C D7.在三角形中，则A B C D或8.在等差数列中，已知，则A B C D9.记等差数列的前项和为若，则A70 B80 C90 D10010.已知是等比数列，则A B C或 D以上都不对11.设、满足，则的取值范围是A B C D12.、已知中，, ,则的周长为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知0x，则x(13x)取最大值时x的值是_14.若函数 的定义域，则实数的取值范围是_15.已知数列的前项和+1（）则=_16.已知、分别是的三个内角、所对的边，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）解下列不等式：（1） （2） （18（本小题满分12分）在中，,点D在边上，求的长.19. （本小题满分12分） 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 20（本小题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则所需租赁费最少为多少元？21（本小题满分12分）中，内角ABC成等差数列，其对边满足，求22（本小题满分12分）已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；（3）设，求的取值范围，使得对任意，且.一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDDBABDBCCBC二、填空题答题处：（共4题，每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）解下列不等式：（1） （2） （解（1） (2)当1即a2时，解集为；当1即0a2时，解集为x|1x；当2时，解集为x|x118（本小题满分12分）在中，,点D在边上，求的长.19. （本小题满分12分） 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 【解析】（I）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（II）由（I）知所以所以两式相减，得所以20（本小题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则所需租赁费最少为多少元？设需租赁甲种设备x台，乙种设备y台， 则目标函数为z200x300y.作出其可行域，易知当x4，y5时，z200x300y有最小值2 300元21（本小题满分12分）中，内角ABC成等差数列，其对边满足，求【解析】由ABC成等差数列可得，而，故且而由与正弦定理可得所以可得，由，故或，于是可得到或。22（本小题满分12分）已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；（3）设，求的取值范围，使得对任意，且.【解析】（1）因为，所以，所以是等差数列，首项为，公差为6，即.（2）由，得，所以为常数列，即，因为，所以，即，所以的第项是最大项.（3）因为，所以，当时， ，当时，符合上式，所以，因为，且对任意，故，特别地，于是，此时对任意，当时，由指数函数的单调性知，的最大值为，最小值为，由题意，的最大值及最小值分别是及，由及，解得，综上所述，的取值范围是.