2019-2020学年高一数学下学期期中试题(普通班).doc

2019-2020学年高一数学下学期期中试题(普通班)1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53.已知四边形ABCD为平行四边形，A(-1,2),B(0,0),C（1,7）,则点D的坐标是（ ）A(-9,9) B(-9,0) C(0,9) D(0,-9) 4若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD108.已知，则向量与的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）9已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D310.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为xy2o-2A B C D11.已知，则等于 ( )A B. C D. 12函数y=xcosx的部分图象是（）ABCD二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 14已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 15已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 16若，则= 。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值18（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值19(本小题满分12分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值20. （本小题满分12分）已知函数（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？22. （本小题满分12分）函数（，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调递增区间及其在上的值域.答案1-5 ABCDB 6-10 CDBDA 11-12 DD13. 14. 15. (3，5) 16. 17解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a118解：依题意，2分（），5分 7分（）， 10分 12分19解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q45 20.（1）因为，4分故最小正周期为 5分得故的增区间是 7分 （2）因为，所以 8分于是，当，即时，取得最大值2；10分当，即时，取得最小值1 12分21.解：k=（1，2）3（3，2）=（10，4）（1），得=10（k3）4（2k+2）=2k38=0，k=19（2），得4（k3）=10（2k+2），k=此时k（10，4），所以方向相反 22.解：（1）由图象可知，所以，又，所以，所以，又在图象上，所以，由题可知，所以.（2）的单调递增区间为，即，即，又，所以单调递增区间为，.当时，根据函数的性质可得，值域为.