2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 (IV).doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 (IV)1若一复数满足，则（ ）A B C D2函数的定义域是 （ ）ABCD3.下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是( )A By=cosx Cy=|lnx| Dy=2|x|4. 下列有关命题说法正确的是（ ）A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题5.执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) A120 B720 C1440 D50406. 设函数，则“”是“函数为偶函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 不等式的解集是（ ）A（一，-2)U(7,+co) B2，7 C（-2,7） D 7，28.已知是满足，且使取得最小值的正实数.若曲线过点，则的值为（ ） A. 3 B.2 C. D.-19已知函数，的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )cA. B. C.D. 10. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是( )A9 B10 C11 D1211. 已知定义在R上的函数满足条件：对任意的，都有；对任意的；函数的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是( )A.B. C. D. 12.设是定义在同一区间上的两个函数，若对于任意的，都有，则称上是“密切函数”，称为“密切区间”.设上是“密切函数”，则它们的“密切区间”是( )A. B. C. D. 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分13已知，则 14. 设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15设函数，则使得成立的的取值范围是 16给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若， 是第一象限角，且，则；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 三、解答题：本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21为必考题,每个试题考生都必须作答.17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知，（I）求的值；（II）若角为锐角，求的值及的面积18(本小题满分12分)如图，在几何体ABCDE中，DA平面，CBDA，F为DA上的点，EA=DA=AB=2CB，M是EC的中点，N为BE的中点(1)若AF=3FD，求证：FN平面MBD；(2)若EA=2，求三棱锥MABC的体积19(本小题满分12分)共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：(1)求出a，b，x，y的值；(2)若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取2人进行座谈，求2人中至少一人来自第5组的概率20（本小题满分12分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线的方程.21(本小题满分12分)已知函数(1)求实数a的值；(2)证明：存在请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围高三第一月考文数参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDDBACCABDD2、 填空题（13）-4 ； （14） 0, _ ； （15） ； （16）三、解答题： 17. 19.【解析】解：（I） 因为，且 ，所以 因为，由正弦定理，得（） 由得 由余弦定理，得解得或（舍负） 所以 18.解: （I）证明：连接,因分别是，的中点，且,又,又，即,，四边形为平行四边形，3分又平面，平面所以平面. 6分 ()连接AN，MN，则 ,所以，又在中，, 8分 ，所以三棱锥的体积为. 12分19.解:（1）由题意可知，=，解得b=0.04； 80，90）内的频数为22=4，样本容量n=50，a=5082042=16；又60，70）内的频率为=0.32，x=0.032；90，100内的频率为0.04，y=0.004. 4分（2）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，设第4组的4人分别为、；第5组的2人分别为、；则从中任取2人，所有基本事件为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共15个. 7分又至少一人来自第5组的基本事件有（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共9个， .9分所以P . 故所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为 . .12分20解：（1）解得所以（2） 斜率不存在时 不满足斜率存在 消元得恒成立，解得所以21.解:由题意知的定义域为，而对求导得，.因为且，故只需.又，所以得. -3分 若，则.显然当时，此时在上单调递减；当，此时在上单调递增.所以是的唯一极小值点，故. 综上，所求的值为. -5分（2）由（1）知 ， -7分设，则当 时， ；当 时，所以在上单调递减，在上单调递增 -9分又，所以在有唯一零点，在有唯一零点1， -10分且当时，；当时， 因为，所以是的唯一极大值点即是在（0，1）的最大值点，所以成立.-12分22.解:（1）将方程消去参数得，曲线的普通方程为，将代入上式可得，曲线的极坐标方程为： -5分（2）设两点的极坐标方程分别为,由消去得，根据题意可得是方程的两根， -10分23.解：（1）当时，不等式为，若，则，即，若，则，舍去，若，则，即，综上，不等式的解集为. -5分（2）因为，得到的最小值为，所以，所以. -10分