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2019届高三数学一模专项练习(6)一、选择题（）1、若复数是纯虚数，则实数等于 ( ) A. 1 B. C. D. 2、“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、已知，则向量在向量方向上的投影是 （ ）A B4 C D24、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A向右平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位5、形如45123这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为（ ）A20B18C16D116、从能够推出 ( ) A B C D7、设分别是的三个内角所对的边，则是的（ ）A充要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分又不必要条件8、已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是 ( )（A）（B） （C） （D）无法确定9、已知函数，若在区间上的最大值、最小值分别为，则的值为 ( )（A）2 （B）4 （C）6 （D）与有关的值10、设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（）11、已知为奇函数，且满足不等式，则的值为_ 。12、已知，且，则 13、等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数的图像上，则实数= .14、在边长为1的正三角形中，设，则。15、如果实数满足条件，则的取值范围是 16、已知等差数列，若，且 ，则公差=_ _。 17、 在多项式的展开式中，其常数项为_。三解答题：（本大题共6小题，共72分）18、已知函数是的导函数（I）求函数的最大值和最小正周期；（II）若，求的值19、在ABC中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 若，求边的值.20、设， （1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围21、已知数列的前项和为， ，若数列是公比为4的等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列是递增数列，求实数的取值范围22、已知函数（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；（）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：