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2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文考生注意：1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，测试时间:120分钟。2. 考生作答时，将答案全部答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列不等式错误的是（ ） 3.已知等差数列的前项和为，若， ，则数列的公差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.设是正项等比数列，且，那么A. 10 B. 20 C30 D.5 5.若满足不等式组，则的最大值为（ ） A9 B10 C. 4 D56.各项都是正数的等比数列的公比q1，且是和的等差中项，则的值为（）A B C D或7.等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D.8. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）（A）2800元 （B）2400元 （C）xx元（D）2200元9.设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A15B16C18D1710. 设实数满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知等差数列的前项和为，且，则使取得最小值时的值为 （ ） A4 B5 C6 D712. 已知数列的前项和为，且，则 等于 （ ） 第II卷（非选择题，共90分）二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的横线上）13.原点与点(1，1)有且仅有一个点在不等式2xya0表示的平面区域内，则a的取值范围为_14.若数列an的前n项和Sn，则数列an的通项公式an_.15.正项数列满足： ， 则_16.已知首项的数列an满足则数列的前n项和Tn= 3. 解答题（共70分，共6个题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）(1)若时,求关于的不等式的解集；(2)求解关于的不等式,其中为常数。18. （12分）等比数列中， (1)求的通项公式；(2)记为的前项和. 若，求. 19.（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的（1） 求数列的通项公式；（2） 数列的前项和为，求证：数列是等比数列20.（12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围21.（12分）设数列的前项和，数列满足，（1）求及；（2）表示的个位数字，如，求数列的前项和.22. （满分12分）已知数列 （）（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前项和；（3） 若存在，使关于的不等式成立，求常数的最小值.长春市第一五O中学高二年级第一次月考 文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCABBBADCDBA13. 14. 15.8 16. .17【答案】(1)当时，不等式为：即，据此可得，或，所以不等式的解集为；(2)不等式可化为，当m2时,不等式的解集为x|或；当m=2时，不等式的解集为x|。18.【答案】(1)，或(2) 当时，解得当时，得无解综上：19解析：（）设成等差数列的三个正数分别为， 则， 解得 2分 数列中的依次为， 则， 解得或（舍去）于是， 所以 6分 （）数列的前项和，即， 所以 所以数列是以为首项，2为公比的等比数列 12分20.答案（1）因为，不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，(2) 任意，不等式恒成立 等价于：恒成立，设 ，令，则所以当时即，故解得：。 21.答案 解：（1） 当时，由于也满足，则，是首项为，公差为的等差数列，（2）的前项依次为，的前项依次为，易知，数列与的周期均为，的前项和为 22. 答案：因为： 两式相减得：所以 又因此数列从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比数列。所以，故
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