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直线与圆1若2，则直线1必不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析令x0，得ysin 0，直线过(0，sin )，(cos ，0)两点，因而直线不过第二象限2设直线l1：x2y10与直线l2：mxy30的交点为A，P，Q分别为l1，l2上任意两点，点M为P，Q的中点，若|AM|PQ|，则m的值为()A2 B2 C3 D3答案A解析根据题意画出图形，如图所示直线l1：x2y10 与直线l2：mxy30 的交点为A，M 为PQ 的中点，若|AM|PQ|，则PAQA，即l1l2，1m(2)10，解得m2.3我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就现作出圆x2y22的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为()Ax(1)y0 B(1)xy0Cx(1)y0 D(1)xy0答案C解析如图所示可知A(，0)，B(1,1)，C(0，)，D(1,1)，所以直线AB，BC，CD的方程分别为y(x)，y(1)x，y(1)x整理为一般式即xy0，xy0，xy0，故选C.4与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()A(x1)222 B(x1)224C(x1)222 D(x1)224答案C5已知点P是直线l：xyb0上的动点，由点P向圆O：x2y21引切线，切点分别为M，N，且MPN90，若满足以上条件的点P有且只有一个，则b等于()A2 B2 C. D答案B解析由题意得PMOPNOMON90，|MO|ON|1，四边形PMON是正方形，|PO|，满足以上条件的点P有且只有一个，OP垂直于直线xyb0，b2.6在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为x2y24，直线l的方程为yk(x2)，若在圆O上至少存在三点到直线l的距离为1，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析根据直线与圆的位置关系可知，若圆O：x2y24上至少存在三点到直线l：yk(x2)的距离为1，则圆心(0,0)到直线kxy2k0的距离d应满足d1，即1，解得k2，即k，故选B.7已知圆C1：x2y2kx2y0与圆C2：x2y2ky40的公共弦所在直线恒过定点P(a，b)，且点P在直线mxny20上，则mn的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析由x2y2kx2y0与x2y2ky40，相减得公共弦所在直线方程kxy40，即k(xy)0，所以由得x2，y2，即P，因此2m2n20，所以mn1，mn2(当且仅当mn时取最大值)8已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成的两段弧长比为12，则圆C的方程为()A.2y2B.2y2Cx22Dx22答案C解析由已知得圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对的圆心角为.设圆心坐标为(0，a)，半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆C的方程为x22.9设m，n为正实数，若直线(m1)x(n1)y40与圆x2y24x4y40相切，则mn()A有最小值1，无最大值B有最小值32，无最大值C有最大值32，无最小值D有最小值32，最大值32答案B10已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且|AB|2，过点A任作一条直线与圆O：x2y21相交于M，N两点，下列三个结论：；2；2.其中正确结论的序号是()A B C D答案D解析根据题意，利用圆中的特殊三角形，求得圆心及半径，即得圆的方程为(x1)2(y)22，并且可以求得A(0，1)，B(0，1)，因为M，N在圆O：x2y21上，所以可设M(cos ，sin )，N(cos ，sin )，所以|NA|，|NB|，所以1，同理可得1，所以，(1)2，2，故都正确11若对圆(x1)2(y1)21上任意一点P(x，y)，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是()Aa4 B4a6Ca4或a6 Da6答案D解析表示圆上的点到直线l1：3x4y90的距离的5倍，表示圆上的点到直线l2：3x4ya0的距离的5倍，所以的取值与x，y无关，即圆上的点到直线l1，l2的距离与圆上点的位置无关，所以直线3x4ya0与圆相离或相切，并且l1和l2在圆的两侧，所以d1，并且a0，解得a6，故选D.12若圆x2y24与圆x2y2ax2ay90(a0)相交，公共弦的长为2，则a_.押题依据本题已知公共弦长，求参数的范围，情境新颖，符合高考命题的思路答案解析联立两圆方程可得公共弦所在直线方程为ax2ay50，故圆心(0,0)到直线ax2ay50的距离为(a0)故22，解得a2，因为a0，所以a.13直线xysin 30(R)的倾斜角的取值范围是_答案解析若sin 0，则直线的倾斜角为；若sin 0，则直线的斜率k，设直线的倾斜角为，则tan ，故 ，综上可得直线的倾斜角的取值范围是.14若过点(2,0)有两条直线与圆x2y22x2ym10相切，则实数m的取值范围是_答案(1,1)解析由题意过点(2,0)有两条直线与圆x2y22x2ym10相切，则点(2,0)在圆外，即2222m10，解得m1；由方程x2y22x2ym10表示圆，则(2)2224(m1)0，解得m1.综上，实数m的取值范围是(1,1)15已知直线l：mxy1.若直线l与直线xmy10平行，则m的值为_；动直线l被圆x22xy2240截得的弦长的最小值为_答案1216在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x1)2y22，点A(2,0)，若圆C上存在点M，满足|MA|2|MO|210，则点M的纵坐标的取值范围是_答案解析设点M(x，y)，因为|MA|2|MO|210，所以(x2)2y2x2y210，即x2y22x30，因为(x1)2y22，所以y22(x1)2，所以x22(x1)22x30，化简得x.因为y22(x1)2，所以y2，所以y.17设圆C满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y0的距离为d.当d最小时，圆C的面积为_答案2解析如图，设圆心坐标为C(a，b)，则即2b2a21，所以圆心C(a，b)到直线x2y0的距离d，故d2(a24b24ab)由于a2b22ab，即4ab2a22b2，故d2(a24b24ab)(2b2a2)(当且仅当ab时取等号)，此时r2a212，故圆的面积Sr22.
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