2019年高考物理 100考点千题精练 专题9.9 矩形边界和正边形边界磁场问题.doc

专题9.9 矩形边界和正边形边界磁场问题一选择题1(2016山东淄博模拟)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是【参考答案】AD【名师解析】根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则时间t0为带电粒子在磁场中运动的半个周期。使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确。若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t0，选项B错误。若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是，可能是t0，选项C错误。若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧，经历的时间一定是，选项D正确。【技巧点拨】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断。2.(2016陕西宝鸡一模)如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是()A.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为D.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度【参考答案】ACD3（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为54，则它们在磁场中运动的时间之比是A54 B45 C2516 D1625【参考答案】C【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。二计算题1如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF，CD距离均为 ，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？(2)求速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围【参考答案】(1) (2) 要使离子从DE射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图甲所示，由几何关系得：R2(x )2(R )2，计算可得xL，设此时DE边出射点与D点的距离为d1，则由几何关系有：(Lx)2(Rd1)2R2，解得d1 .而当离子轨迹与DE边相切时，离子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有：R2(LR)2(d2 )2，解得d2 故速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围为点睛：粒子圆周运动的半径 ，速率越大半径越大，越容易射出正方形区域，粒子在正方形区域圆周运动的半径若不超过 ，则粒子一定不能射出磁场区域，根据牛顿第二定律求出速率即可。2.如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30角，求A点离下极板的高度；（3）在（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？【名师解析】（1）设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛仑兹力平衡有： qE=qv0B0解得：E=v0B0 由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上，所以电场力的方向竖直向下，故场强的方向竖直向下（2）设A点离下极板的高度为h，离子射出电场时的速度为v，根据动能定理得： qEh= mv2- mv02 离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速直线运动，则有 v= 联立解得：h= （3）设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得：rcos30= d/2 根据牛顿第二定律得：qvB=m 联立解得：B=。3如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF，CD距离均为 ，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？(2)求速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围【参考答案】(1) (2) (2)当v时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，则由可得. 要使离子从DE射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图甲所示，由几何关系得：R2(x )2(R )2，计算可得xL，R2(LR)2(d2 )2，解得d2 故速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围为点睛：粒子圆周运动的半径 ，速率越大半径越大，越容易射出正方形区域，粒子在正方形区域圆周运动的半径若不超过 ，则粒子一定不能射出磁场区域，根据牛顿第二定律求出速率即可。