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2019届高三数学上学期第一次教学质量检测试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.）1.已知集合，则AB= ( )A. B. C. D.2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 ()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数3.设xR，则“1x2”是“|x2|1”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()Aa3 Da35三个数的大小关系为 ()A BC D6.下列函数中，定义域是R且为增函数的是 ( )Aye-x Byx3 Cylnx Dy|x|7函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是 ()A(1,2) B(2,3) C.和(3,4) D(4，)8函数f（x）=x22lnx的单调减区间是 ()A（0，1 B1，+）C（，1（0，1 D1，0）（0，19函数的图象大致是 ()10.若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是 ()A1m2 Bm1或m2 Cm2 Dm111. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0，2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为 ()A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)12是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有 ()A B. C. af（a）bf（b） D. bf（b）af（a） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.）13.已知函数f(x)若f(m)1，则m_.14. 已知loga0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值21.（本小题满分12分）已知函数f(x)是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围22（本小题满分14分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.答案（理）一选择题1-6 DBABDB 7-12 BACBCD二填空题13. 10或-1 14. (0,3/4)(1，) 15. 充要条件16. 三解答题17.（1).m|m3 (2).m|m418（1）；（2）（1）=，=3，=1所以在=1处的切线方程是：， （2） =0，解得：，（，0）02（2，）+极大值1极小值当=0时有极大值1，当=2时有极小值-3 19.解：（1）0 （2）(-，-1)20.解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.21. 由f(x)在R上单调递增，则有a 1且4- a/20且 （4- a/2）+2a解得4a8.22解：（）是奇函数，即恒成立，即恒成立，故（）由（）知方程，即，令，则，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，而，当时，是减函数，当时，是增函数，当时，故当，即时，方程无实根；当，即时，方程有一个根；当，即时，方程有两个根
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