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1.2.1 任意角的三角函数课时作业 A组基础巩固1设角的终边上有一点P(4,3),则2sin cos 的值是()A B.C或 D1解析:由三角函数的定义可知sin ,cos ,所以2sin cos 2,选A.答案:A2若sin cos 0,则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限解析:因为sin cos 0,所以sin 0且cos 0或sin 0且cos 0,所以在第一或第三象限答案:B3若点P坐标为(cos 2 014,sin 2 014),则点P在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因为2 0145360214,故角2 014的终边在第三象限,所以cos 2 0140,sin 2 0140,cos 0,2.答案:C5设asin(1),bcos(1),ctan(1),则有()Aabc BbacCcab Dac0,ctan(1)asin(1)0,即cab.答案:C6cos _.解析:cos cos(8)cos .答案:7若是第一象限角,则sin cos 的值与1的大小关系是_解析:作出的正弦线和余弦线(图略),由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sin cos 1.答案:sin cos 18已知角的终边经过点P(b,4)且cos ,则b的值为_解析:r,cos ,b29,b3.又cos 0,b0,b3.答案:39判断下列各式的符号(1)sin 105cos 230;(2)sin tan ;(3)cos 6tan 6.解析:(1)105、230分别为第二、第三象限角,sin 1050,cos 2300.于是sin 105cos 2300.(2)0,tan 0.sin tan 0.(3)60,tan 60,则cos 6tan 6sin 1.2sin 1.5Bsin 1sin 1.5sin 1.2Csin 1.5sin 1.2sin 1Dsin 1.2sin 1sin 1.5解析:因为1,1.2,1.5均在内,且1.51.21,画出正弦线如图,可知sin 1.5sin 1.2sin 1.答案:C3下列函数值:sin 4;cos 5;tan 8,其中函数值为正的是_解析:4,sin 40,50;83,tan 80.答案:4设是第二象限角,且|cos |cos ,则角是第_象限角解析:因为角是第二象限角,所以2k2k(kZ),所以kk(kZ),当k为偶数时,是第一象限角;当k为奇数时,是第三象限角,又因为cos ,即cos 0,所以是第三象限角答案:三5已知,且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边与单位圆相交于点M,求m的值及sin 的值解析:(1)由,可知sin 0,所以是第一或第四象限角或x轴的正半轴上的角综上可知是第四象限角(2)因为点M在单位圆上,所以2m21,解得m,又是第四象限角,所以m0,所以m,由正弦函数的定义知sin .6已知直线yx与圆x2y21交于A,B两点,点A在x轴的上方,O是坐标原点(1)求以射线OA为终边的角的正弦值和余弦值;(2)求以射线OB为终边的角的正切值解析:(1)由得或点A在x轴上方,点A,B的坐标分别为(,),(,)sin ,cos .(2)由(1)得tan 1.
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