2019届高三数学上学期8月质量检测考试试题 理.doc

2019届高三数学上学期8月质量检测考试试题 理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面上，复数对应的点位于A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限2. 已知集合，则A. ，B. C. D. 3. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A. B. C. D. 4. 已知命题P：若为钝角三角形，则；命题q：，若，则或，则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 5. 若x，且，则的最小值是A. 5B. C. D. 6. 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 7. 已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A. B. C. 0D. 18. 若函数在上是单调函数，则a的取值范围是A. B. C. D. 9. 函数的图象大致为A. B. C. D. 10. 已知函数满足，且当时，成立，若，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 11. 设函数，则使得成立的x的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知椭圆E：的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：交椭圆E于A，B两点，若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_14. 如图，点A的坐标为，点C的坐标为，函数，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_ 15. 甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有_ 16. 若函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 设数列的前n项和为，满足，求证：数列为等比数列；求数列的前n项和18. 如图，在三棱锥中，O为AC的中点证明：平面ABC；若点M在棱BC上，且二面角为，求PC与平面PAM所成角的正弦值19. 如图，已知椭圆C：的离心率是，一个顶点是求椭圆C的方程；设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且试问：直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由20. 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金元的分布列；试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？21. 已知函数讨论的单调性；当时，证明22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系写出曲线C的极坐标方程；设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长