2019届高三数学一模专项练习(3).doc

2019届高三数学一模专项练习(3)一、选择题（）1、的外接圆半径和的面积都等于1，则 （ ）A B CD2、对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（ ）（A） （B） （C）1 （D）24、函数图象上最低点的坐标为 （ ）.A. （3，4） B （0，5） C.（3，2） D. （8，）5、已知非零向量a，b满足|a + b| =|ab |=|a|，则a + b与ab的夹角为（ ）A B C D 6、 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于 （ ）. A. B. C. D. 7、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 （ ）（A） （B） （C） D8、已知f (x)是定义在(3,3)上的奇函数,当0x3时, f (x) 的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集为 （ ）ABC(3,1) (0,1) (1,3) D9、已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 10、已知点O是ABC所在平面内一点，且 则O是ABC的 （ ）A内心B外心C垂心D重心二、填空题（）11、 点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则a的取值范围是 12、已知向量，若向量，则实数的值是 13、函数的最小正周期是_ .14、若函数的图象关于直线对称，那么的值 15、已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 16、已知,满足这个条件的三角形只有一个，求的范围 17、若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时的值为 三、简答题（）18.在中，已知角所对的边为， 已知 （1） 求角A的大小（2）若,判断的形状。19、设二次函数的函数值的所有整数值的个数为. () 求的表达式.20、设二次函数满足，且对任意实数，均有恒成立。求的表达式；若关于的不等式的解集非空，求实数的取值的集合A若关于的方程的两根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。21、高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验. （）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次发芽成功的概率； （）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽试验的次数的概率分布列和数学期望.22、已知函数，设, .（）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（）试判断的大小并说明理由；（）求证：对于任意的,总存在，满足，并确定这样的的个数.