2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (VII).doc

2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理 VII 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 只有一项是符合题目要求的 1 已知 则 A B C D 2 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 A B C D 3 函数 的值域为 A B C D 4 已知函数 若 则的值为 A 0 B 3 C 4 D 5 5 命题 的否定是 A B C D 6 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 设函数若 则的取值范围是 A B C D 8 命题 若 则 的逆否命题是 A 若 则 B 若 则 C 若且 则 D 若或 则 9 国内快递重量在 1000 克以内的包裹邮资标准如下表 如果某人从安徽快递 950 克的包裹到距安徽 1300 的某地 它应付的邮资是 A 5 00 元 B 6 00 元 C 7 00 元 D 8 0 元 10 函数的图像大致为 11 设正实数 a b 满足 则 A 0 B 1 C 2 D 3 12 已知函数满足 当时 若在区间内 函数有三个不同的零点 则实数的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 的值为 14 若函数在上单调递减 则的取值范围是 15 设 其中为自然对数的底数 则的值为 16 设函数是定义在上的偶函数 且对任意的恒有 已知当时 则 2 是函数的周期 函 数在上是减函数 在是上是增函数 函数的最大值是 1 最小值是 0 当时 其中所有 正确命题的序号是 三 解答题 本大题有 6 小题 应写出文字说明或演算步骤 17 10 分 已知命题 p 实数 x 满足 命题 q 实数 x 满足 1 当 m 3 时 若 p q 为真 求实数 x 的取值范围 2 若 p 是 q 的必要不充分条件 求实数 m 的取值范围 18 12 分 已知函数是定义在上的偶函数 且当时 现已画出函数在 轴左侧的图象 如图所示 请根据图象 1 写出函数的增区间 2 写出函数的解析式 19 已知函数在 处取得极值 1 求 的值 2 求在点处的切线方程 20 12 分 已知幂函数 为偶函数 且在区间内是单调 递增函数 1 求函数的解析式 2 设函数 若对任意恒成立 求实数的取值范围 21 12 分 已知方程 求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件 22 12 分 已知函数 1 讨论函数的单调性 2 求证 若 则对任意的 有 高三数学月考试题分析 高三数学第一次月考知识点考察 一 选择题 1 定义域 集合的运算 交集 补集 2 简单的基本初等函数考察性质 增函数和奇函数 3 二次函数闭区间值域问题 4 奇函数 5 全称命题的否定 6 充分必要条件 7 分段函数 8 四种命题关系 9 函数模型应用 10 函数图像 11 指数 对数换底公式 12 解析式 零点和导数问题 13 指数 对数计算 14 导数单调性问题 15 定积分的计算 16 函数的解析式 性质的综合应用 17 命题的或 且 非真假运算 18 函数的性质和三要素之一的简单综合 19 导数的极值和切线意义考察 20 幂函数 21 二次函数的综合应用 22 导数综合应用 月考参考答案 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 17 18 1 2 19 解析 1 由题可得 令 2 则 得 又由 得 从而 得所求切线方程为 即 20 12 分 已知幂函数 为偶函数 且在区间内是单调 递增函数 1 求函数的解析式 2 设函数 若对任意恒成立 求实数的取值范围 解析 1 幂函数 在区间内是单调递增函数 解得 当时 当时 当时 幂函数 为偶函数 为偶数 2 对任意恒成立 即 恒成立 恒成立 当时 21 解析 设方程的两根分别为 则使都大于 1 的充要条件为 即 124 01kx 结合根与系数的关系有 解得 24 1 0k 即方程的两个根大于 1 的充要条件为 由是的必要而不充分条件 得 且等号不能同时取到 故 则实数的取值范围是 解法 2 图像解法 22 12 分 已知函数 1 讨论函数的单调性 2 求证 若 则对任意的 有 答案 1 见解析 2 见解析 解析 1 函数的定义域为 21 1 axaxafx 令 则或 若 即 则 函数在上单调递增 若 又 故时 当时 当时 当时 函数在 上单调递增 函数在上单调递减 若 即 同理可得 函数在 上单调递增 函数在上单调递减 2 解 令 21 1 lngxfxax 定义域为 则 a 1 2 1 gxxa 即 函数在上单调递增 故当时 即