2019届高三数学12月月考试题文 (IV).doc

2019届高三数学12月月考试题文 (IV)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D2已知复数，是虚数单位，若是实数，则（ ）ABCD3已知向量,，若与共线,则实数的值是（ ）ABCD4已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：12340.13.14A0.8B1.8C0.6D1.65孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子”根据这个问题，有下列3个说法：得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12其中说法正确的个数是（ ）A0B1C2D36若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）A0B2C 5D67如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A4 B8 C D8. 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为()A. B. C. D. 9若函数的图象经过点，则（ ）A在上单调递减B在上单调递减C在上单调递增D在上单调递增10函数，的图象大致是（ ）ABCD11执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为（ ）ABCD12偶函数定义域为，其导函数是当时，有，则关于的不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 中，角的对边分别为 若，则 14已知函数(，)在处取得极小值，则的最小值为_.15.设函数，若不等式有正实数解，则实数的最小值为 16已知函数，若函数的所有零点依次记为，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知的内角，满足（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值18（本小题满分12分）xx10月9日，教育部考试中心下发了关于xx普通高考考试大纲修订内容的通知，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用内江市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人（1）完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关？（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率附：19. （本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和20（本小题满分12分）设函数（1）求证：；（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知，其中.（1）求函数的极大值点；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围23选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，（1）若，求的取值范围；（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围威远中学xx 高三上学期第三次月考试题 文科数学1-5DABBC 6-10CDDDC 11-12BC13.4 14、9 15. 16 17（1）设内角，所对的边分别为，根据，可得，3分所以，又因为，所以6分（2），8分所以，10分所以（时取等号）12分18（1）见解析；（2）【解析】（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为人，男性公民中持支持态度的为80人，列出列联表如下：支持不支持合计男性8040120女性701080合计150502003分所以，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关6分（2）抽取的5人中抽到的男性的人数为：，女性的人数为：8分记被抽取4名男性市民为，1名女性市民为，从5人中抽取的2人的所有抽法有：，,共有10种，10分恰有1名女性的抽法有：，共有4种，由于每人被抽到是等可能的，所以由古典概型得12分19. （）因为，故，得；设，所以，又因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，故，故.6分（）由（）可知，故.6分20（1）原不等式等价于，设，所以，当时，单调递减；当时，单调递增又因为，所以所以6分（2）当时，恒成立，即恒成立当时，；当时，而，所以12分21.（1）由已知=，0当-10，即1时，在（0,1）上递减，在（1,+）上递增，无极大值当0-11，即12时在（0,-1）上递增，在（-1，1）上递减，在（1,+）上递增，所以在处取极大值当-1=1时，即=2时，在（0,+）上递增，无极大值当-11时，即2时，在（0,1）上递增，在（1，-1）上递减，在（-1,+）上递增，故在处取极大值综上所述，当1或=2时，无极大值；当12时的极大值点位；当2时的极大值点为6分（2）在上至少存在一点，使成立，等价于当时，由（1）知，当时，函数在上递减，在上递增要使成立，必须使成立或成立由，由 解得11，1当时，函数在上递增，在上递减综上所述，当1时，在上至少存在一点，使成立12分22（1）由，得，故直线的普通方程为，2分由，得，所以，即，故曲线的普通方程为；5分（2）据题意设点，则，8分所以的取值范围是10分23（1），1分若，则，得，即时恒成立，2分若，则，得，即，3分若，则，得，即不等式无解，4分综上所述，的取值范围是5分（2）由题意知，要使得不等式恒成立，只需，当时，7分因为，所以当时，9分即，解得，结合，所以的取值范围是10分