2019-2020年高二数学上学期期中试题 (III).doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题 (III)1在等差数列3，7，11，中，第5项为( )A15B18C19D232已知，为非零实数，且，则下列不等式不能成立的是A B C D3在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc12，则sin Asin Bsin C( )A12B21C12D 214.若变量满足约束条件则的最大值为 A4 B C2 D15.在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为 （ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15006.若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 27.不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( )ABCD8.已知等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（ ）AxxB2012 C4023D40229.在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是 （ ）A.B. C. D. 10.如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（ ） A小时B小时C小时D小时 第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分） 11.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_ 已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_.中，若三边a、b、c成等比数列，且，则 14.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，并且asinAsinB+bcos2A=a，则 =15.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，一般地，规定k为数列的k阶差分数列，其中k=已知数列的通项公式，则以下结论正确的序号为 =2n+2；数列2既是等差数列，又是等比数列； 数列的前n项之和为Sn=n2+n；2的前xx项之和为4028三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共75分） 16.（本小题满分12分）求下列关于的不等式的解集：()；()（）17.（本小题满分12分）已知为ABC的三边，其面积，（1）求角 （2）求边长 18（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。 19.（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令=（），求数列的前项和 20.（13分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。 21.（14分）数列的通项公式为，其前项和为.（1）求及的表达式；（2）若，求数列的前项和；（3）若，令，求的取值范围.