2018-2019学年高二下学期第二周周测数学(文)答案.doc

xx-2019学年高二下学期第二周周测数学(文)答案1D【解析】【分析】利用三角形的面积计算公式和特殊角的三角函数值即可得出【详解】解：由SABC=12bcsinA可得：163=12883sinA，解得sinA=12又A为三角形内角，A=30或150，故选：D【点睛】本题考查三角形面积公式，熟练掌握公式和特殊角的三角函数值是解题的关键，属于基础题2D【解析】【分析】由p是q的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件，结合选项可得结果.【详解】p是q的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，因为条件p:x1，结合选项可知q是：-1x0符合题意.故选D.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价，充分不必要条件的定义，属于基础题.3C【解析】【分析】利用回归直线方程的有关知识逐一判断即可.【详解】对于，回归直线直线y=bx+a是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点，一定经过（x，y），所以不正确；对于，由相关系数的作用，当|r|越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；变量y和x之间的相关系数为r=0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系，所以正确；对于，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，所以不正确；对于，在回归直线y=0.5x-8中，变量x=2时，变量y的预报值是-7，但实际观测值可能不是-7，所以不正确； 故选：C【点睛】本题考查变量间的相关关系，本题解题的关键是正确理解相关变量的意义，考查命题的真假性，要求对各个章节的知识点有比较扎实，比较全面的掌握4A【解析】【分析】根据直线x-2y=2直角坐标方程，将直线上的点按坐标变换x=12xy=4y得到直线的方程；利用直角坐标与极坐标的互化公式，写出直线的极坐标的方程；【详解】将直线x-2y=2按：x=12xy=4y变换后得到的直线，2x-12y=2 ，即4x-y-4=0，化为极坐标方程为4cos-sin=4.故选A.【点睛】本题考查了坐标变换的应用，极坐标与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5B【解析】【分析】由等差数列an的通项公式和等比中项的性质，化简得da1，即可求出a1+a5+a9a2+a3【详解】在等差数列an中，a2,a4,a8成等比数列，a42a2a8，(a13d)2(a1d)(a17d)，d2a1d，d0，da1，a1+a5+a9a2+a315a15a13.故选:B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比中项的性质，也考查了学生的计算能力，属于基础题6A【解析】【分析】首先在直角坐标系下求得结果，然后转化为极坐标方程即可【详解】曲线cos+1=0即x+1=0，=4即y=x，x+1=0关于y=x对称的直线方程为：y+1=0，其极坐标方程为：sin+1=0故答案为：A【点睛】（1）本题主要考查极坐标和直角坐标互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求点的极坐标一般用公式2=x2+y2tan=yx,求极角时要先定位后定量.把极坐标化成直角坐标，一般利用公式x=cosy=sin求解.7D【解析】【分析】先求出圆的普通方程(x2)2y21，再解判别式大于零，即得b的范围.【详解】解析：由x=2+cosy=sin消去，得(x2)2y21.(*)将yxb代入(*)，化简得2x2(42b)xb230，依题意，(42b)242(b23)0.解之得22b22.故答案为：D【点睛】(1) 本题主要考查参数方程与普通方程的互化，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 判断直线和圆的位置关系常用的有几何法和判别式法.8B【解析】【分析】先根据题意确定ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值【详解】在ABC中知ACB120，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos1202a22a2-123a2，AB3a.故选:B.【点睛】本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题9D【解析】【分析】根据余弦定理及2ccosB=2a+b可得a2+b2c2=ab，然后再根据余弦定力的推论可得C=23【详解】由2ccosB=2a+b及余弦定理得2ca2+c2b22ac=2a+b，整理得a2+b2c2=ab，由余弦定理的推论得cosC=a2+b2c22ac=ab2ab=12，又0C6.635知，有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别有关”故选C【点睛】由卡方公式计算K2，得出的临界值，最后得出结论。12B【解析】【分析】画出可行域，把目标函数化为y=-abx+zb的形式，易知通过点A(4,5)才能取得最大10，即4a+5b=10，利用均值不等式求解即可.【详解】根据约束条件画出可行域，如图所示，把目标函数化为y=-abx+zb的形式，斜率始终为负值，发现只有通过点A(4,5)才能取得最大值10，即4a+5b=10.于是，5a+4b=110(5a+4b)(4a+5b)=110(40+16ab+25ba)，110(40+216ab25ba)=8，当且仅当16ab=25ba，即a=54,b=1时，等号成立.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，均值不等式，属于中档题.13B【解析】【分析】根据题设新定义的运算，把(xa)(x+a)0恒成立，利用二次函数的性质，即可求解，得到答案。【详解】根据题设新定义的运算，可得(xa)(x+a)=xa1xa，所以(xa)(x+a)1可转化为xa1xa0恒成立，根据二次函数的性质可知=141a2+a0，解得12a32，故选B。【点睛】本题主要考查了函数新定义的运算，以及不等式的恒成立问题的求解，其中解答中根据新定义，把把(xa)(x+a)0恒成立，利用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力。14B【解析】【分析】利用点斜式求得过焦点且斜率为1的直线方程，联立此方程和抛物线方程求得M,N两点的坐标，设出直线的方程，联立直线的方程和抛物线的方程，化简后利用判别式求得直线的方程，设出P点的坐标，代入PMPN，由此求得数量积的最小值.【详解】依题意可知，抛物线的焦点坐标为1,0，由于直线的斜率1，故直线方程为y=x1，即y=x+1，由y=x+1y2=4x，解得M3+22,222,N322,2+22.设直线的方程为y=x+b，由y=x+by2=4x，化简得x22b+4x+b2=0，由于直线和抛物线相切，判别式=2b+424b2=0，解得b=1，故直线的方程为y=x1.设直线上任意一点的坐标Px,x1，代入PMPN得3+22x,122+x322x,1+22+x =2x28x6=2x2214，当x=2时取得最小值为14，故选B.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查数量积的坐标运算，考查解二元二次方程组，考查向量的坐标运算，属于中档题.直线方程的点斜式为yy0=kxx0，对于已知直线上一点和斜率的情况，可直接由点斜式写出直线方程.当直线和抛物线相切时，可联立直线方程和抛物线方程，然后利用判别式求得直线的表达式.152【解析】【分析】利用三角换元，转化为余弦型函数的最值问题.【详解】由实数x,y满足x2+y2=1，设xcos，ysin，则x-ycos-sin=2（22cos-22sin）=2cos（+4），由cos（+4）1，1，所以x+y的最小值为：-2故答案为：-2【点睛】此题考查学生掌握圆的参数方程，灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，是一道基础题16an=1n2【解析】【分析】由an-an+1=anan+1(nN*)，两边同除以anan+1可得：1an+1-1an=1利用等差数列的通项公式即可得出【详解】an-an+1=anan+1(nN*)，由a1=1，可得an01an+1-1an=1数列1an是以1a1=1为首项，1为公差的等差数列1an=1+(n-1)1=n，解得an=1n2故答案为：1n2【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项17374【解析】【分析】利用正弦定理可得csinAb=372，又c=4b，可求出sinA，再求出cosA，利用余弦定理可解的a,b,c，利用面积公式计算求解即可.【详解】由正弦定理及sinCsinAsinB=372，得csinAb=372，又c=4b，所以sinA=378,锐角ABC中,cosA=18 所以cosA=b2+c2a22bc=b2+(4b)2(5b)22b4b=18，解得b=1,c=4,a=4，所以SABC=12bcsinA=374.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，属于中档题.183【解析】【分析】作出可行域，z=yx表示可行域内一点与原点连线的斜率，根据图象即可求解.【详解】作出可行域如图所示：z=yx=y0x0表示可行域内的点(x,y)与(0,0)的连线的斜率，由图象可知kOAzkOC，由x+y4=02xy5=0得A(3,1),由x+y4=0xy+2=0 得B(1,3) 又因为kOA=13,kOC=3,所以13z3.【点睛】本题主要考查了线性规划问题，斜率，属于中档题.19（1）43,43； （2）1,6.【解析】【分析】（1）通过分类讨论去掉绝对值，然后解不等式取并集即可；（2）结合的范围去掉绝对值，可得到fx的单调性，令fxmax7t-t2即可。【详解】（1）依题意x-12-3x4或-12x12+x4或x13x4解得x-43,43（2）fx=-3x,-1x-12x+2,-12x13x,1x2fx在-1,-12上是减函数，在-12,2上是增函数f-1=3，f2=6，fxmax=6，6-t2+7t，t2-7t+620174036 140361n+2，解得n4034，又nN*，所以nmin=4035.【点睛】本题考查了等比数列的基本量计算，涉及了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了裂项相消法求数列的前n项和； 常用的数列求和方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组转化法等.