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3.1.1 随机事件的概率优化课时作业A组学业水平达标1下列事件中，是随机事件的是()A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形C方程x22x30有两个不相等的实根D函数yloga x(a0且a1)在定义域上为增函数解析：A为必然事件，B、C为不可能事件答案：D212本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本书，则必然事件为()A3本都是语文书B至少有一本是数学书C3本都是数学书 D至少有一本是语文书解析：因为12本书中只有2本数学书，从中任意抽取3本书，至少有一本是语文书故选D.答案：D3下列事件中：任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；实数a，b都不为0，但a2b20 ；明年12月28号的最高气温高于今年12月28号的最高气温其中为随机事件的是 ()ABC D解析：任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形也可能组不成直角三角形，故为随机事件；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，三条射线有可能平行，也可能交于一点，故为随机事件；若实数a，b都不为0，则a2b2一定不为0，故为不可能事件；由于明年12月28号还未到来，故明年12月28号的最高气温有可能高于今年12月28号的最高气温，也可能低于今年12月28号的最高气温，故为随机事件答案：B4某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为6 D概率接近0.6解析：将一枚硬币连掷了10次，正面朝上出现了6次，则此事件A的频率为P.答案：B5在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：至少有一名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使为必然事件，为不可能事件，为随机事件，则x()A5 B6C3或4 D5或6解析：依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x3或x4.答案：C6从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A3个都是正品B至少有1个是次品C3个都是次品D至少有1个是正品解析：任意抽取3个的可能情况是：3个正品；2个正品，1个次品；1个正品，2个次品由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.3种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，必然事件应该是“至少有1个是正品”答案：D7姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为.答案：1078给出下列四个命题：集合x|x|0为空集是必然事件；yf(x)是奇函数，则f(0)0是随机事件；若loga(x1)0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析：|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有当x0有意义时才有f(0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1x2，正确，正确答案：9一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_解析：该类挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以，估计挡风玻璃破碎的概率为0.03.答案：0.0310从含有两件正品a1， a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)B组应考能力提升1下列说法中，不正确的是()A某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次，击中靶心的频率是0.5，则他应击中靶心5次D某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4次解析：根据频率知A，C，D正确，B错答案：B2从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5 C0.47 D0.37解析：取到号码为奇数的卡片共有1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.答案：A3容量为200的样本的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_，估计数据落在2,10)内的概率约为_解析：数据落在6,10)内的频数为2000.08464，数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，由频率估计概率知，所求概率为0.4.答案：640.44某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买商品顾客人数 甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解析：(1)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多同时购买了2种商品所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为0.3.(3)顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为0.2，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为0.6，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为0.1.所以如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大
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