2019届高三数学上学期10月底测试试题文.doc

2019届高三数学上学期10月底测试试题文友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1若集合，则（ ）A B C D2已知是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则 ( ) A BC D3.幂函数在上是增函数,则 ( )A.2B.1C.4D.2或-14已知幂函数 的图象过点 ，则log4 f(2)的值为（ ）A B C2 D2 5已知，则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是（ ） A. B. C. D 6.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（ ）A B C D7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D8.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（ ）A B C D9.九章算术“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）A升 B升 C.升 D1升10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D.11、已知定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 12、设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）. .14、曲线在点处的切线方程是 15已知椭圆：的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点，已知，则椭圆的离心率为 16已知函数f（n）=n2cos（n），数列an满足an=f（n）+f（n+1）（nN+），则a1+a2+a2n= 三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且(I）求的值； (II）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小.18. (本小题满分12分) 已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19(本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若4c，B2C （）求cosB的值； （）若c5，点D为边BC上一点，且BD6，求ADC的面积20. (本小题满分12分) 已知数列的首项，前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21(本小题满分12分) 已知函数。（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求函数在上的最小值；（3）证明：，都有。22 (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的极坐标方程；（2）与圆的交点为,与直线的交点为，求的范围.1. B 2. B 3. A 4. A 5.B 6. C 7. A 8. D 9. A 10. A 11. B 12. C13. 13、2 14、；15. 16. 2n 三解答题：17解：（I）由已知可得， 1分是等比数列，. 2分解得或. ， 4分(II）由（I）知等差数列的公差为， ，5分 ， 7分， 9分当时，；当时，；当时，. 综上，当时，；当时，；当时，.12分18解：(1) ，时，函数的取值范围为：.（2），令，即可解得的单调递增区间为.19解：（）由题意，则又，所以 4分所以 6分（）因为，所以 7分由余弦定理得，,则化简得，解得,或（舍去）， 9分由得，由，得10分所以的面积12分20解：（1）由题意得，两式相减得，所以当时，是以3为公比的等比数列.因为，所以，对任意正整数成立，是首项为1，公比为3的等比数列，所以得.（2），所以，21解：（1）时，切线斜率，切点为，切线方程为（2），令 当时， ，在上单调递增，；当，即时， 在上单调递减，在上单调递增，；当时，在上单调递减，（3）要证的不等式两边同乘以，则等价于证明令，则由（1）知令，则，当时，递增；当时，递增减；所以，且最值不同时取到，即，都有。22. （1）圆的普通方程是，又，所以圆的极坐标方程为； （2）设，则有，设，且直线的方程是，则有，所以，所以