2019届高三数学上学期模拟考试试题一理B卷.doc

2019届高三数学上学期模拟考试试题一理B卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）,总分150分,考试时间120分钟1、 选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1. 已知实数集R，集合A=x|1x4，集合B=x|y= 1x-2 ，则A(RB)=( )A. x|2x4B. x|1x2C. x|1x4D. x|1x0”的否定是：“xR使得x2+2x+30” B. “pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C. aR，“1a1”的必要不充分条件D. 命题p：“xR，sinx+cosx2”，则 p是真命题3. 若角的终边经过点P(1,-2)，则sin=（ ）A. 55B. -55C. 255D. -2554. 设向量a=(t,1)，b=(1,t)，如果a与b共线且方向相反，则t的值为（ ）A. 1B. -1C. -2D. 25. 函数y=sinx+lnx在区间的图像大致为（ ）A. B. C. D. 6.在(0,2)内使sinx|cosx|的x的取值范围是（ ）A. (4,2) B. (4,2(54，32 C. (4,34) D. (54,74)7.已知函数f(x)=e-xx0-x2-2x+1x0,若 f(a)f(1-a)，则实数a的取值范围是 A.12，1 B. 12，+C. 0，12 D.-，12 8.已知sin(6-)=13，则cos(3+)的值为()A.13B. 223C. -13D. -2239.函数f(x)=sin(x+)(0,|2)的最小正周期为，若其图像向左平移6个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图像()A. 关于直线x=-12对称B. 关于点(-12,0)对称C. 关于点(712,0)对称 D. 关于直线x=712对称10.在ABC中，a2b2=tanAtanB，则ABC是()A. 等腰或直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于()A. 2B. 5C. 2或5D. 2或512. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，p：x2-2x-80，q：2-mx2+m(1) 若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围；2 若m=5，“pq”为假命题,pq”为真命题，求实数x的取值范围18.（12分）已知函数fx=23sinx+4cosx+4+sin2x+1(1) 求函数f(x)的单调递增区间；(2) 若将f(x)的图像向左平移6个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间0,2上的最大值和最小值，并求出取得最值时的x值19.（12分）已知在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，m=，n= ，且mn(1) 求角C；(2) 若c=3，求ABC周长的最大值20.（12分）某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受 影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.21.（12分）在平行四边形ABCD中，边AB=2，AD=1，ADC=120，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足|BM|BC|=|CN|CD| =k,k(0,1) (1) 当k=12 时，若AC=AM+AN，求+;(2) 试求AMAN取值范围22. （12分）已知函数f(x)=(x-a-1)ex+a(a+1)x(1) 当a=-1时，求f(x)的最小值；(2) 若g(x)=f(x)-12(a+1)x2，讨论g(x)的单调性；(3) 若-1a-34，h(a)为g(x)=f(x)-12(a+1)x2在(ln(a+1),+)上的最小值，求证：h(a)7，无解，若p假q真，则x-2或x4-3x7，解得：-3x-2或4x7综上得：-3x-2或4x7-518.解：()函数fx=23sinx+4cosx+4+sin2x+1=3sin2x+2+sin2x+1=3cos2x+sin2x+1=2sin2x+3+1-2令2k-22x+32k+2，求得k-512xk+12，可得函数的增区间为k-512,k+12，kZ-6()若将f(x)的图像向左平移6个单位，得到函数g(x)=2sin(2x+3+3)+1=2cos(2x+6)+1的图像，-8在区间0,2上，2x+66,76，故当2x+6=时，即x=512时，函数取得最小值为-2+1=-1-10当2x+6=6时，即x=0时，函数取得最大值为3+1-1219.解：，且，-2由正弦定理得即，-4在中，得；-6，由余弦定理可得： 即，-3 ，即，当且仅当时取等号，周长的最大值为-1220.解(1) -4(2). -8在上单调递减,在上单调递增,说明当以上的人自驾时,人均通勤时间开始增加-1221.解:（1）AM=12AD+AB,AN=12AB+AD,AC=AB+AD,则AC=23AM+23AN, +=43 -5（2）（2）解法一：设AB=a,AD=b,由BMBC=CNCD=k，k0,1，则BM=kBC=kb，CN=kCD=-kaAM=AB+BM=a+kbAN=AD+DN=b+(1-k)a，由a2=4, b2=1,ab=1,则AMAN=(a+kb)b+(1-k)a=-k2-2k+5，设fk=AMAN=-k2-2k+5，f(k)在0,1上是减函数，f1fkf0AMAN的取值范围是(2，5).解法二：如图所求，建立直角坐标系则A(0,0)，B(2,0)，C(52,32)，D(12,32)，BC=(12,32)，CD=(-2,0)，设|BM|BC|=|CN|CD|=k，k(0,1)，则BM=kBC=(k2,32k)，CN=kCD=(-2k,0)AM=AB+BM=(2,0)+(k2,32k)=(2+k2,32k)，AN=AC+CN=(52,32)+(-2k,0)=(52-2k,32)，AMAN=2+k252-2k+32k32=-k2-2k+5，设fk=AMAN=-k2-2k+5，f(k)在0,1上是减函数，f1fk-1时,fx0,当x-1时,fx；g(x)在(-,a)单调递减，在(a,+)单调递增若a-1，则由得x=a或x=ln(a+1)，-5构造函数k(a)=a-ln(a+1)(a-1)，则k(a)=aa+1由k(a)=0，得a=0，k(a)在(-1,0)单调递减，在(0,+)单调递增k(a)min=k(0)=0，aln(a+1)(当且仅当a=0时等号成立)若a=0，F(x)在(-,+)单调递增若-1a0，当x(ln(a+1),a)时，；当x(-,ln(a+1)(a,+)时，；g(x)在(ln(a+1),a)单调递减，在(-,ln(a+1)，(a,+)单调递增；-7(3)证明：若-1a0，h(-34)=332-e-340存在唯一的a0(-1,-34)，使得，-10h(a)在(-1,a0)单调递增，在(a0,-34)单调递减，故当a0(-1,-34)时，h(a)max=h(a0)，又h(a0)=32a02+a0-ea0=0h(a)max=h(a0)=12(a03+a02)-32(a02+a0)=12a0(a02-2a0-2)0，当a(-1,-34)时，h(a)=12(a3+a2)-ea0-12