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2019-2020学年高二数学上学期研究性学习材料试题(二)文一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有()A4个 B3个 C2个 D1个2已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A. B. C8 D23已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为()A11 B10 C9 D84设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy705已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m，0)(m0)若圆C 上存在点P，使得 APB90，则 m的最大值为()A7 B6 C5 D46已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，bR且ab0，则的最小值为()A2 B4 C8 D97过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作()A1条 B2条 C3条 D4条8. 在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.和 B.和C.和 D.和9. 如图，直三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱长为2，ACBC1，ACB90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为()A. B1 C. D210. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A.1 B.2C.12 D.211. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，NB2PN，则三棱锥NPAC与三棱锥DPAC的体积比为()A.12 B.18C.16 D.1312将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）A B C D二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在舒中高二文数 第1页 (共4页)舒中高二文数 第2页 (共4页)答题纸的相应位置上）13. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_.14. 如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且ACBC2，ACB90，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为_.15.过点M(1,2)的直线l与圆C：(x3)2(y4)225交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是_16四棱锥的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 已知实数x，y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值.18(本小题满分12分)如图，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，ABBCCP2，D是CP中点，将PAD沿AD折起，使得PD面ABCD.(1)求证：平面PAD平面PCD；(2)若E是PC的中点，求三棱锥APEB的体积19. (本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.(1)证明：PB平面AEC；(2)设AP1，AD，三棱锥PABD的体积V，求A到平面PBC的距离.20. (本小题满分12分)如图所示，平面ABCD平面BCE，四边形ABCD为矩形，BCCE，点F为CE的中点.(1)证明：AE平面BDF.(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PMBE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.(1)求圆C的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.22(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围舒中高二文数 第3页 (共4页)舒城中学高二研究性学习材料（二）班级： 姓名： 座位号： 装订线 舒中高二文数答题卷 第1页 (共4页)舒中高二文数答题卷 第2页 (共4页)文数答题卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三、解答题(本大题共6小题,共70分）.17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分） 20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分) 舒中高二文数答题卷 第3页 (共4页)舒中高二文数答题卷 第4页 (共4页)22.(本大题满分12分)
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