2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文 (IV).doc

2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文 (IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A=0，1，2，3，4，B=x|（x+2）（x1）0，则AB=（）A.0，1，2，3，4 B0，1，2，3 C0，1，2 D0，12.设a，b，cR，且ab，则（）A. B. C. D. 3. 的值为 （ ）A. B. C. D. 4右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( ) A. B. C. D.5在ABC中，若，则ABC是( )A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形6. 已知向量，则实数的值（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 7我校将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）A26,16,8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，98. 已知，则的取值范围为（ ）A B C D9. 函数的大致图象是 （ ）10. 数列的前项和为，若，则数列的最小项为（ ）A 第10项 B 第11项 C 第6项 D 第5项11.函数的值域是 （ ）A0BC D12.函数ylg(tanx)的增区间是( )A、(k，k)(kZ) B、(k，k)(kZ)C、(2k，2k)(kZ) D、(k，k) (kZ)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 函数的值域是_14. 在矩形ABCD中，AB5，AD7.现在向该矩形内随机投一点P，则APB90时的概率为_ .15. 设角的终边过点则的值是_16. 已知，则_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题10分）（1）已知直线过点P（2,1）且与直线：y=x+1垂直，求直线的方程；（2）当a为何值时，直线：y=-x+2a与直线：y=x+2平行？ 18.（本题12分）若不等式的解集为或，求关于x的不等式的解集19.（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，ABC 的周长为5，求b的值20. （本题12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为, 其中，数列满足. ()求数列的通项公式;()令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.22（本小题满分12分）在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3，三名擅长数独的选手B1,B2,B3，两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等. ()求A1被选中的概率；()求A1,B1不全被选中的概率.15. D BACB610CBCAD 11. D 12. B13. -2，0，2 14. 15. 16. 17.（1）x+y-3=0;(2)a=-1;18、19. 【解析】(1)由正弦定理得所以=,即2分；,4分；即有,即,所以=2.6分；(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,7分；又因为的周长为5,所以b=5-3a,8分；由余弦定理得：，即，10分；解得a=1，所以b=2.12分； 20、（1）是和的等差中项， 当时， 当时， ，即 3分数列是以为首项，为公比的等比数列， 5分设的公差为， 6分（2） 8分 10分, 11分. 所以， 12分； 21()由有， 两式相减得: ， 又由可得， 数列是首项为2，公比为4的等比数列，从而， 于是. 5分()由()知， 于是 ， 8分 依题意对一切恒成立， 令，则 由于易知， 即有， 只需， 从而所求k的最小值为. 12分 (若是由求得的最值参照给分)22()从擅长速算、数独的6名选手中各选出1名与魔方选手C1组成中国战队的一切可能的结果组成集合(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A1，B3，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A2，B3，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，(A3，B3，C1)，由9个基本事件组成由题知每一个基本事件被抽取的机会均等，用M表示“A1被选中”，则M(A1，B1，C1)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C1)，因而. 5分()用N表示“A1、B1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“A1、B1全被选中”，由于(A1，B1，C1) ，从而. 12分