2019-2020学年高二数学下学期期中试卷文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试卷文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.是复数为纯虚数的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理 D.以上都不对3. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，两条流程线与推理与证明中的思维方法匹配正确的是（ ）A-综合法，-分析法 B-分析法，-综合法 C. -综合法，-反证法 D-分析法，-反证法 4.利用反证法证明：“若，则.”时，假设为（ ）A.，都不为0B.且，都不为0C.且，不都为0 D.，不都为05极坐标方程表示的图形是( ).A两个圆 B一个圆和一条直线C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ） A.大前提错误 B. 小前提错误 C.推理形式错误 D. 结论正确7.已知点的直角坐标，则它的一个极坐标为（）A(4，) B(4，)C(-4，) D(4，)8已知，不等式，可推广为 ，则的值为()A B C D9.实数，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( )A.3 B.1 C.0 D.111. 函数对任意正整数满足条件，且，的值是（ ）A1008B1009 Cxx Dxx12.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数（为虚数单位）的共轭复数是_.14. 直线(是参数)的倾斜角是_.15. 具有线性相关关系的变量，满足一组数据如表所示，若与的回归直线方程为，则的值是_.01231816.若均为实数，则下面五个结论均是正确的：；若，且，则；若，则或.对向量，用类比的思想可得到以下五个结论：；若，且，则；若，则或.其中结论正确的序号为_.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知复数（1）求复数的模；（2）若复数是方程的一个根，求实数的值18.（本小题满分12分) 若下列方程：，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围19.(本小题满分12分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下面的22列联表：主食 蔬菜主食 肉类总计50岁以下50岁以上总计 (2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析附参考公式：20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程和直线普通方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的值21. （本小题满分12分）在数列中，.（1）求，；（2）猜想数列的通项公式，并证明你的结论. 22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为：，曲线的方程为，现建立以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系（1）写出直线极坐标方程，曲线的参数方程；（2）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程 沁县中学xx第二学期期中考试高二数学（文）答案一、BCADC ABBDC DC二、13.； 14. ； 15.4； 16.三、17（本小题满分10分）解：（1） （2）复数是方程的一个根整理得， 由复数相等的定义，可得， 解得， 18.（本小题12分）解：假设三个方程均无实根，则有 解得即 所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根19. （本小题12分）解：(1)22列联表如下：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030 (2)因为K2的观测值k106.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”20. （本小题满分12分）解：（1）由，得，从而可得，即，故圆的直角坐标方程为直线的普通方程为（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，整理得由于，故可设t1，t2是上述方程的两实根， 又直线过点，故由上式及的几何意义得21. （本小题满分12分）解：（1）由已知得，（2）猜想证明：由得，又是以1为首项，为公差的等差数列.故 .22.（本题12分）（1）直线斜率为1，直线的极坐标方程为可得曲线参数方程为（）（2）设点及过点的直线为由直线与曲线相交可得： ，即：，,即表示一椭圆取代入得：.由得故点的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段椭圆弧.