2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案) (IV).doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案) (IV)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.已知数列则是这个数列的（ ）(A)第6项 (B)第7项 (C)第19项 (D)第11项2.已知集合，则（ ）(A) (B) (C) (D) 3.已知等差数列中，则的值是（ ）(A) 30 (B) 17 (C) 64 (D) 314.在的内角的对边分别为，若, , 则(A) (B) (C) (D)5.已知圆柱的表面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 （ ）(A) (B) (C) (D)6.如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为 （ ） (A)3 (B) (C) (D) 67.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）(A) 若且,则(B) 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则(C)若，则(D)若，则8.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）(A)若、垂直于同一平面，则与平行(B)若、平行于同一平面，则与平行(C)若、不平行，则与不可能垂直于同一平面(D)若、不平行，则在内不存在与平行的直线9.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是( )(A)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线(B)分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直(C)过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面(D)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面10.三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值（ ） (A) (B) (C) (D)12.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） (A) (B) 7 (C) (D) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm，4cm，则该棱柱的侧面积为_.14.如图，直三棱柱的各条棱长均为2，D为棱上任意一点，则三棱锥的体积是_15.已知三棱锥中，每个面都是两条边长为一条边长为的三角形，则其外接球的体积为_.16.已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是_.三、解答题：本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分）设不等式的解集为，不等式的解集为(1)求；(2)若不等式的解集是，求不等式的解集18（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且(1)求；(2)若,的面积为，求19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， 是的中点，是的中点(1)求证：平面(2)求证：平面平面20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,，点在线段上，且，平面.(1)证明：平面平面；(2)当时，求四棱锥的表面积.21（本小题满分12分）在四棱锥中， 平面， 是正三角形， 与的交点为，又，点是的中点（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离22（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点（1）求证：（2）求证：平面平面（3）在平面内是否存在，使得直线平面，请说明理由