河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.1 认识三角形 4.1.3 中线角平分线导学案（新版）北师大版.doc

4.1.3三角形中线、角平分线姓名: 班级: 组别: 一、学习目标探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质。二、学习过程 （一）自主预习如图，一块呈三角形的地，小明想把这块地分成面积相等的两块地。你能帮小明想到办法吗？（二）预习反馈 合作探究ABCD1.（1）在一个锐角三角形纸片中，取一边BC的中点D，连接AD，得到BC边上的_；在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。推理过程：AD是ABC的中线 = = BC；反之也成立。 （2）你能用直尺分别画出钝角三角形和直角三角形纸片的三条中线吗？这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流。结论:三角形的三条中线会交于 ，这点称为三角形的重心。2.如图是一个锐角三角形纸片,DABC（1）把纸片对折，使AB与AC重合，用笔把折痕AD画出来，你能得到哪两个角相等？在三角形中，一个内角的_与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的_叫做三角形的角平分线。推理过程：AD是ABC的角平分线 = = BAC，反之也成立。 （2）你能用同样的方法画出B与C的角平分线画出来吗？三条角平分线会交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。结论：三角形的三条角平分线会交于 ，这点称为三角形的内心。四、当堂检测1如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若SADE1，则SABC 第1题图 第2题图2.如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为( )A40 B45 C50 D553在ABC中，点O是ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点，若BAC68，那么BOC_BCMA3.如图，CM是ABC的中线，已知AMC的周长比BMC的周长大3，求AC与BC的差。2FDCBA1E4.如图，D是ABC的边BC上一点，过点D作DEAC交AB于E点，作DFAB交AC于F点，若1=2，则AD是ABC的角平分线吗？为什么？5.如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。