广东省九年级数学上学期期末教学质量检查试题北师大版.doc

广东省九年级数学上学期期末教学质量检查试题北师大版说明：1、答卷前，考生必须将自己的学校、班级、学号按要求填写在左边密封线内的空格内.2答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷（或答题卡）上，但不能用铅笔或红笔.（注：画图用铅笔）3本试卷共五大题，25小题，满分120分，100分钟内完成，相信你一定会有出色的表现！一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（ ） A.圆 B.正六边形 C.正方形 D.等边三角形2. 一元二次方程的两根为， ，则的值是（ ） A.4 B.4 C.3 D.33. 二次函数错误！未找到引用源。的图像大致为（ ）A. B. C. D.4. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ） A1种 B 2种 C 3种 D6种5. 已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定6. 如图，ODC是由OAB绕点O 顺时针旋转50后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且AOC 的度数为130，则C的度数是（ ）A. 25 B. 30 C. 35 D. 407. 在长方形ABCD中，AB = 16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面圆半径为（ ）A4B16CD8 ABCDE 第6题图 第7题图8. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k0，x0）与（x0）的图像上，若平行四边形ABCD的面积为4，则k的值为（ ） A.-1B.-2C.-3D.-510. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法： 当0x2时， y1y2； y1随x的增大而增大的取值范围是x2； 使得y2大于4的x值不存在； 若y1=2，则x=2或x=1其中正确的有（ ）A.1个B.2个 C.3个D.4个 二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程11.若关于的方程有一个根为1，则另一个根为 12.点P（3，2）与点P关于原点O成中心对称，则点P 的坐标为 13.将抛物线y2x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 14.如图，O的内接四边形ABCD中，BOD=140，则A等于_. 第14题图 第16题图15.一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛.16.如图，已知点A是反比例函数y=的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17已知关于x的方程. 证明：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 当a=1时，求该方程的根. 18已知二次函数，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3）求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大19如图，正方形ABCD内接于O，若正方形的边长等于4，求图中阴影部分面积 四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是3.38万元. 求从1月份到3月份，该商店销售额平均每月的增长率 如果该商店4月份销售额增长率保持不变，销售额能否达到4.5万元，若不能，请说明理由.21在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点， 已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕着点C顺时针旋转90得到ABC. 在图中画出ABC并写出点A的对应点A坐标； 求出在ABC旋转的过程中，点A经过的路径长.22从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，请用列表法或画树状图的方法，求点（m，n）在函数y=图象上的概率 五.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，SACO12 求k的值； 当y1y2时，写出x的取值范围； 当x为何值时，y2124已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OFAB交BC于点F，连接EF 求证：OFCE 求证：EF是O的切线； 若O的半径为3，EAC60，求AD的长 25矩形AOCD绕顶点A(0，5)逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4. 求AD的长； 求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； 在直线AM下方，中的抛物线上是否存在点P，使SPAM =？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由 备用图 密封线内不要答题xxxx学年度第一学期期末教学质量检查题号一二三四五合计171819202122232425得分座号座号学校姓名班别九年级数学试题答卷说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分. 2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）18.解：17.解： 19.解：四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：21.解：22.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解： 五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）24.解：密封线内不要答题25.解：备用图惠城区xxxx学年第一学期期末教学质量检查九年级数学答案与评分标准一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDCACAACA二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.2 12.（3，2） 13. 14. 110 15.6 16. y=三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17. 解： =该方程有两个不相等的实数根. 当a=1时，方程可化为 解得：x1=，x2=18.解：根据题意得，把（1，3）代入得a=3，所以二次函数解析式为， 抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下， 当x2时，y随x的增大而增大19.解：如图，连结OA、OB，作OEAB，垂足为E，则 AOB90，OEAB2 S阴影S扇形OABSOAB 四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20.解： 设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为万元，三月份销售额为万元， 由题意可得：，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（不合题意舍去），答：从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率为30%； 不能.理由如下： 该商店4月份销售额增长率保持不变 四月份销售额为万元当x=0.3时， 21.解： 如图，A点坐标为（0，2）， 将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点A的坐标为（5，-1） 点A经过的路径长22.解：树状图： 如图，等可能的结果共有12种，点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1）， 点（m，n）在函数y=图象上的概率P五.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23.解：（1）如图，过点A作ADx轴，作AEy轴，垂足为D、E AC=AO. CD=DO. SADO=SACO=6. k=S四边形ADOE2 SADO 12. 3分 又双曲线分布在第二、四象限 k0 k12 （2）由（1）得y2，由得：，A（-2，6），B（2，-6）由图象可知：x-2或0x2时，y1y26分（3）当x0时，由1得，x12 k120 y2随x的增大而减小 当x12时，y21当x0时，y201综上，当x12或x0时，y219分24.解：如图，（1）证明：AC是O的直径，CEAEOFABOFCE2分（2）证明：OFCEOF所在直线垂直平分CE，FCFEFCEFEC,又OEOC，OECOCE,ACB90，即OCEFCE90，OECFEC90，即FEO90，FE为O的切线. 5分 注：也可通过证OEFOCF证明.（3）O的半径为3，AOCOEO3. EAC60，OAOE，AEO为等边三角形，EOA60，CODEOA60.在RtOCD中，COD60，OC3，CD.在RtACD中，ACD90，AC6，AD=.9分25.解： 如图1，连接AM，在矩形AOCD中，AOC=ADC=90，AD=OC，CD=AO=5， CM=4， DM=1， 由旋转，得B=AOC =90，BE=OC，AB=AO=5， 设BE=OC= AD=x， 在RtADM中，=， 在RtABM中，=， =，解得x=7， AD=7. 3分图1 如图2，过点B作x轴的平行线，交AO于G，交DC于H， 则 AGB=BHM =90， ABGBAG =90， ABE=90， ABGMBH =90， BAG =MBH ， AB=BM=5， AGBBHM（AAS）， BH=AG，MH=BG，设MH=BG=n，则DH=n1，BH=AG=n1， GH=OC=AD=7， n（n1）=7， n=3， AG=4，BG=3， A（0，5）， 点B的坐标为（3，1），设经过A、B、D三点的抛物线的解析式为，将B（3，1），D（7，5）代入，得解得.6分图2 存在设直线AM的解析式为，将M（7，4）代入，得k=， 点P在线段AD的下方的抛物线上，作PKy轴交AM于K， 设P（x，），则K（x，）， KP=， SPAM=， 7=， 整理得7x246x+75=0， 解得x1=3，x2=， 此时P点坐标为（3，1）、（，）. 9分