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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (IV)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设集合，则集合=（ ）A. B. C. D.2已知复数Z，则Z的虚部是（ ） A Bi Ci D3设命题，则为（ ） A B C D4已知向量，若，则（ ）A B4 C D 5.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C1 D4 6已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A B C D7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）A B C D输出开始结束是否8执行如图所示程序框图，若输出的值为，则条件A B C D333正视图侧视图俯视图9如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）ABCD10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） A B C D 11已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4，则|QF|()A B C3 D212已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设x，y满足约束条件，则目标函数z2xy的最大值为_14. 若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为_ 15. 在中，角，的对边分别为，且，又，成等差数列，则=_. 16.已知函数，其中若在定义域内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分11分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求PAPB. 18. （本小题满分11分）已知函数，不等式f（x）2的解集为（2，4）（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式|xa|f（x）恒成立，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）20（本题满分12分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点DABCOEP求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE21（本小题满分12分） 已知椭圆C: 的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程; (2)当AMN的面积为时,求k的值.22（本小题满分12分）已知函数(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；高二年级文科数学月考答案答案：一、选择题 BDCAB ADCCD CA二、填空题 13. 3 14. 4 15. 16三、解答题：17、解:（1）由得 即4分（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得即 6分设点分别对应参数，恰为上述方程的根.则11分18、解：（1）f（x）=m|x3|，不等式f（x）2，即m|x3|2，5mxm+1，而不等式f（x）2的解集为（2，4），5m=2且m+1=4，解得：m=3； 5分（2）关于x的不等式|xa|f（x）恒成立关于x的不等式|xa|3|x3|恒成立|xa|+|x3|3恒成立|a3|3恒成立，由a33或a33，解得：a6或a0 11分19、解：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手进入第四轮才被淘汰的概率6分（）该选手至多进入第三轮考核的概率12分19、证明:（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 2分又OE平面BDE，PA平面BDE，DABCOEPPA平面BDE 5分（）PO底面ABCD，POBD， 7分又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE， 10分平面PAC平面BDE 12分20、解:解：（1） 由题意可知：解得：椭圆方程是4分（2） 设，则 由可得：6分8分 点到直线的距离即：10分解得，即12分21.（本小题满分12分）解: （1）2分由题意知，代入得，经检验，符合题意 3分从而切线斜率，切点为，切线方程为 5分 （2）因为上为单调增函数，所以上恒成立7分10分所以的取值范围是.12分
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