2019-2020学年高二数学第七次月考试题 文.doc

2019-2020学年高二数学第七次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的. 将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则的共轭复数为() A. 13i B. 13i C. 13i D.13i3已知：不等式组的解集为. ：方程的解集为.则下列命题为真命题的是 A B C D4设、是两个不共线的向量,则向量=与向量=共线的充要条件是 ( ) A B C D5某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. 16. 若，则（ ） A. B. C. D. 7等差数列前项和为，若， 是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 8函数的极值点的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2。这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510函数的最大值为() A. B. 5 C.7 D.1111. 正四面体（四个面都是正三角形的四面体）相邻两个面所成的二面角的余弦值为 A. B. C. D. 12已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中横线上. 13设，式中变量满足下列条件，则z的最大值为_.14函数的减区间是_ .15若对恒成立，则的取值范围为_.16过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为_ .三、解答题：本大题共6小题；共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）在ABC中，b2，cosC，ABC的面积为 （1）求a的值； （2）求sin2A值 18. （12分）已知 a,b 为实数,且 a0,b0 , （1）求证: ; （2）求(5-2a)2+4b2+(a-b)2 的最小值.19（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50)的概率20（12分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.21. （12分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线AB的方程.22（12分）设函数，曲线处的切线斜率为0.（1）求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。