2019届高三数学上学期12月月考试题(附加题).doc

2019届高三数学上学期12月月考试题(附加题)21（本小题满分10分） 已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到的点 （1）求实数的值；（2）求矩阵的逆矩阵.解：（1）因为，2分所以所以4分（2），6分10分 22. （本小题满分10分）在极坐标系中，直线l的极坐标方程为+10。以极点O为坐标原点，极轴正方向为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数，），若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB，求的值。解：由，得，即直线l的方程为 3分由，得曲线的普通方程为，故曲线C是圆心坐标为，半径为的圆 ，6分所以，圆心到直线的距离，由，则10分3. （本小题满分10分）已知曲线(1)求曲线在点处的切线方程；（2）过点作直线与曲线交于两点，求线段的中点的轨迹方程。(1)(2)4（本小题满分10分）设(1x)na0a1xa2x2anxn，nN*，n2（1）设n11，求|a6|a7|a8|a9|a10|a11|的值；（2）设bkak1(kN，kn1)，Smb0b1b2bm(mN，mn1)，求|的值解：（1）因为ak(1)k C， 当n11时，|a6|a7|a8|a9|a10|a11|CCCCCC ( CCCC)21010243分（2）bkak1(1)k1 C(1)k1 C，5分 当1kn1时，bk(1)k1 C (1)k1 (CC)(1)k1 C(1)k1 C(1)k1 C(1)k C 7分当m0时，|1 8分当1mn1时， Sm1(1)k1 C(1)k C11(1)m C(1)m C， 所以|1综上，|1 10分