2019-2020学年高二数学4月月考试题 文.doc

2019-2020学年高二数学4月月考试题 文一、选择题（共 12小题 ，每小题 5 分，共 60 分 ）1.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是 （ ）A.为正相关，为负相关，为不相关B.为负相关，为不相关，为正相关C.为负相关，为正相关，为不相关D.为正相关，为不相关，为负相关2.设有一个回归方程为变量增加一个单位时，则 （ ）A.平均增加1.5个单位 B.平均增加0.5个单位C.平均减少1.5个单位 D.平均减少0.5个单位3.从5、6、7、8、9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则 （ ）A. B. C. D.4.下面是一个列联表：则表中、处的值分别为 （ ）总计217382533总计465.下列说法 （ ）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；线性回归方程必经过点；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病其中错误的个数是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.36.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A.若随机变量的观测值，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B.若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C.若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误D.以上说法均不正确7.数学名著算学启蒙中有如下问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、的值分别为16,4，则输出的的值为 （ ）A.4 B.5 C.6 D.78.观察下列各式则等于 （ ）A. B. C. D.9.否定“自然数、中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）A.、都是奇数 B 、都是偶数C.、至少有两个偶数 D.、中都是奇数或至少有两个偶数10.“所有9的倍数的数都是3的倍数，5不是9的倍数，故5不是3的倍数”上述推理 （ ）A.不是三段论推理，且结论不正确 B.不是三段论推理，但结论正确C.是三段论推理，但小前提错 D.是三段论推理，但大前提错11.已知复数满足，则 （ ）A. B. C. D.12.已知集合，则实数的值是 （ ）A.-1 B.4 C.4或-1 D.1或6第卷（非选择题90分）二、填空题（共 4小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13.甲、乙、丙三将参加某项测试，他们能达标概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是_.14.A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎则_必定是在撒谎15.复平面内，已知复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围是_16.给出以下娄比推理：“若，则”娄比推出“若，则”；“”类比推出“”；“、,若则”类比推出“，若，则”；“、,若，则”类比推出“，若，则（C为复数集”。其中所有正确结论的序号是_三、解答题（共 5 小题 ，每小题14 分，共70 分 ）17.计算：（1）（2）18.证明： （用分析法） 已知是不相等的正数，求证：19.已知复数，为正实数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模20.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值参考公式：回归直线的方程，其中，21.为考查某种疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：感染未感染总计没服用2050服用40总计100（1）请完成上面的列联表，并回答是否有97.5%的把握认为这种疫苗有效？并说明理由；（2）利用分层抽样的方法在感染的动物中抽取6只，然后在所抽取的6只动物中任取2只，问至少有1只服用疫苗的概率是多少？参考公式：参考数值：高二下学期第一次质量检测数学（文）答案一、选择题（共 12小题 ，每小题 5 分，共 60 分 ）题号123456789101112选项DDCCDCBCDBAA2、 填空题（共 4小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 13：0.96 14： C 15: 16:三、解答题（共 5 小题 ，每小题14 分，共 70 分 ）17：（1）=-13 （2） 原式=18：（1）显然成立，得证（2），为不等正数，上式显然成立，得证19：（1）为纯虚数，故 故： （2）20：解：(1)图略(2)=15(2+4+5+6+8)=5，=15(30+40+60+50+70)=50，因此回归直线方程为：y=6.5+17.5(3)x=9时，预报y的值为y=96.5+17.5=76y=96.5+17.5=76（万元）21：解：(1)根据题意，填写列联表如下：感染未感染总计没服用203050服用104050总计3070100根据表中数据，计算K2=100(20401030)/(250503070)=100/214.765.024，所以没有97.5%97.5%的把握认为这种疫苗有效；(2)利用分层抽样法抽取的6只中有4只没服用疫苗，2只服用疫苗，记4只没服用疫苗的为1，2，3，4，2只服用疫苗的A、B；从这6只中任取2只，基本事件是12、13、14、1A、1B、23、24、2A、2B、34、3A、3B、4A、4B、AB共15种，至少有1只服用疫苗的基本事件是1A、1B、2A、2B、3A、3B、4A、4B、AB共9种，故所求的概率是