2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文 (III).doc

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2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文 (III)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数,若是纯虚数,则实数等于( )A2 B1 C0或1 D-12.已知集合,若,则实数的取值范围是( )A B C D3.要得到函数的图象,只需将的图象( )A向左平移个周期 B向右平移个周期C向左平移个周期 D向右平移个周期4.给出以下三种说法:命题“,”的否定是“,”;已知,为两个命题,若为假命题,则为真命题;命题“,为直线,为平面,若,则”为真命题.其中正确说法的个数为( )A3个 B2个 C1个 D0个5.函数的零点所在的大致区间是( )A B C D6.函数单调递增区间是( )A B C D7.已知,则( )A B C D8.已知函数,是的导函数,则的图象大致是( ) A B C D9.若在是减函数,则的最大值是( )A B C D10.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个xx的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):广告费23456销售额2941505971A90.8 B72.4 C98.2 D111.211.在中,为边上的点,且满足,若,则( )A B C D12.函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.是虚数单位,复数 14.已知直线与曲线相切,则实数的值是 15.已知函数的图象关于直线对称,则的值是 16.已知为锐角,.则 三、解答题(本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的极值.18.在中,已知,其中角、所对的边分别为、.求:(1)求角的大小;(2)若的最大边的边长为,且,求最小边长.19.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间的关系可近似地用如下函数给出:.求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.20.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)在中,角,的对边分别为边,若,求中线的长.21.如图是函数在一个周期内的图象.已知点,是图象上的最低点,是图象上的最高点.(1)求函数的解析式;(2)记,(,均为锐角),求的值.22.已知函数,.(1)当时,求的极值;(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围.
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