2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。2将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项是最符合题意的。1已知A B，A C，B2，0，1，8，C1，9，3，8，则A可以是A1，8B2，3C0D92在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为正视图俯视图3下列函数中是奇函数的是ABCDAf(x)x2Bf(x)1x3Cf(x)|x|Df(x)x1x1)4化简125 (3的结果是27A35B5 3C3D55已知直线x4ya0与直线x4y0 的距离为1，则a 的值为15A2B17C4D6函数ylog2.6(6xx2)的单调增区间是A（，1B1，）22C（2，1D1，3）227已知直线l：y1k(x2)，点A（1，0），B（0，4），若直线l与线段AB有公共点，则其 斜率k的取值范围是A（1，1）B（1，3）5C（1，）D（3，1）28已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下命题：若，垂直于同一条直线m，则与平行；若，不平行，则在内存在无数条与平行的直线；若m，n不平行，则m与n 不可能垂直于同一平面 其中正确的是ABCD9函数y1 1 的图象是下列图象中的y1O1xy1O1xy11Oxy11Oxx1ABCD10若直线kxy0被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则直线kxy0任意一点P与Q（0，2）的距离的最小值为3A1B2CD 23311已知A，B是球O 的球面上两点，且球的半径为3，AOB90，C为该球面上的动点 当三棱锥OABC的体积取得最大值时，则过A、B、C三点的截面的面积为A6B12C18D3612一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人先前进3步再后退2 步的规律 移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向以一步的距离为一个单位长度令P(n) 表示第ns时机器人所在位置的坐标，且记P(0)0，则下列结论中错误的是AP(18)6BP(101)21CP(2 023)P(2025)DP(2 017)P(xx)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在空间直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1，1，0），B（5，1，8）若点C为A，B的中点，则AC2x，0x214已知函数f(x) 2x4，x2，若 f (x0)8，则 x0 y32O2x15已知f(x)是定义域在2，0）（0，2上的偶函数，当x0时，f(x)的图象如图所示，那么 f (x)的值域是 16已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABC45，DC1，AB2若M，N分别为PA，PC的中点，则异面直线MN与AB所成的角是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）已知集合Ax|xa5，Bx|x1或x6（1）若a2，求ARB（2）若AB，求a的取值范围18（12 分）已知：直线l：2x3y10，点A（1，2） 求：（1）过点A 且与直线l平行的直线m方程（2）过点A且与直线l 垂直的直线n的方程19（12 分）已知函数f(x)x22ax10，x10，10（1）当a1时，求函数的最大值和最小值（2）求实数a的取值范围，使yf(x)在区间10，10上是单调减函数20（12 分）已知：圆C 与直线2xy0及x2y0都相切，圆心在直线yx2上 求：圆C的方程21（12 分）axb已知函数f(x)（aN*，bR，0c1）是定义域在1，1上的奇函数，f (x)x2c的最大值为12（1）求函数f(x)的解析式（2）关于x 的方程log2f(x)m0在1，1上有解，求实数m的取值范围222（12 分）如图所示，在四面体ABCD中，ABC是边长为2的正三角形，ACD是直角三角形，且CEADCD，且BD2，E为DB的中点D（1）求证：平面ACD平面ABC（2）求二面角EACB的大小BA高一数学期末卷答案一、选择题：本大题共12小题，共60分。题号123456789101112答案ADDADCDCDAAC213二、填空题：本大题共4小题，共20分。1314215（2，31645三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（10分）解：（1）当a2时，集合Ax|x3，RBx|1x6；ARBx|1x35分（2）Ax|xa5，Bx|x1 或x6，AB，a51，a610分18（12分）解：（1）因为直线m与l平行，所以设直线m的方程为：2x3ya0， 又因为直线m 过点A，所以213(2)a0，则a4，所以直线m的方程为：2x3y406分（2）因为直线n与直线l垂直，所以设直线n的方程为：3x2yb0， 又因为直线n过点A，所以312(2)b0，则b7，所以直线n的方程为：3x2y7012分19（12分）解：（1）a1，f(x)x22x10对称轴x1，f(x)minf(1)9，f(x)maxf(10)130，f (x)max130，f(x)min98分（2）对称轴xa，当a10 时，f(x)在10，10上单调减函数，a1012分20（12分）解：因为圆C与直线2xy0及x2y0 都相切， 所以圆心C到直线直线2xy0及x2y0的距离相等2m(m2)5m2(m2)5设圆心C 为（m，m2），则，6分解得：m1此时，圆心C（1，1），半径r3，5则圆C的方程为：(x1)2(y1)2912分521（12分）解：（1）f (x)axb（aN*，bR，0c1）是定义域在1，1上的奇函数，x2c所以f (0)0，得b0，又f(x)ax ，x2c易得f(1)maxa1c1，2从而a1c ，2所以a1，c1故f (x)x x216分（2）关于x的方程log2f (x)m0 在1，1上有解，2即mlog2f(x)在1，1上有解，2令h(x)log2x x21，则h(x)log2x x21在 1，1上单调性递增函数，2所以h(x)log2x x21在1，1上的值域为1log25，1，2从而，实数m的取值范围1log25，112分22（12分）（1）证明：如图所示，取AC的中点O，连接OB，OD，DCEO因为ABC是边长为2的正三角形，ACD是直角三角形，且ADCD， 所以OBAC，ODAC，所以DOB是二面角DACB的平面角3分3因为OD1，OB，BD2，所以OD2OB2BD2， 即OBOD，所以二面角DACB是直二面角，AB5分因此，平面ACD平面ABC6分（2）解：由（1）可得AC平面BOD，且OBD30， 所以ACOE，所以EOB是二面角EACB的平面角9分 在直角BOD中，因为E 是BD的中点，所以OEEB， 所以BOEOBD30，即二面角EACB的大小是3012分