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xx-2019学年高二数学上学期开学考试试题 理(无答案)一、选择题 (每小题5分,满分60分)1已知直线l经过点A(2,0)与点B(5,3),则该直线的倾斜角为()A150 B135 C60 D452. 给出下列命题:; 其中正确的命题是()A B C D3圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是()A BC D4关于直线m,n与平面,有以下四个命题:若m,n且,则mn; 若m,n且,则mn;若m,n且,则mn; 若m,n且,则mn;其中真命题的序号是()A B C D5中,角的对边满足,且,则的面积为()A B 4 C D 86已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A B C D7方程表示的曲线为()A一条线段与一段劣弧 B一条射线与一段劣弧C一条射线与半圆 D一条直线和一个圆8数列是由正数组成的等比数列,为其前n项和已知,则()A15 B17 C31 D339.设分别是中角所对边的边长,则直线与的位置关系是()A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直10在三棱锥中,那么与平面所成的角的余弦值为()A B C D11. 满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为()A. 或 B. 或 C. 或 D.或12. 四面体 中,则此四面体外接球的表面积为()A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,满分20分)13.已知等差数列的前n项和为,若,则 .14. 已知且若恒成立,则实数的取值范围是 .15.在正方体中,已知点在直线上运动,则下列四个命题中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)三棱锥的体积不变;直线与平面所成的角的大小不变;二面角的大小不变;是平面上到点和距离相等的点,则点的轨迹是直线.16.已知中, 且,成等比数列,则的取值范围是 .三、解答题 (共6个小题,满分70分)17.(本题满分10分) 已知平面内两点(1)求的中垂线方程;(2)求过点且与直线平行的直线的方程18.(本题满分12分)已知三角形中,角所对边分别,且(1)求角的大小;(2)若,且,求的值19.(本题满分12分) 已知的边边所在直线的方程为,满足 ,点在边所在直线上且满足(1)求边所在直线的方程;(2)求外接圆的方程.20.(本题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,且, 是中点.(1)证明: 平面;(2)若, ,求三棱锥的体积.21.(本题满分12分) 已知数列和满足,若为等比数列,且,.(1)求与;(2)设,记数列的前n项和为.求;求正整数,使得对任意,均有. 22.(本题满分12分)如图,在矩形中,是的中点,将三角形沿翻折到图的位置,使得平面平面.(1)在线段上确定点,使得平面,并证明;(2)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.
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