2018-2019学年高二数学12月月考试题理.doc

xx-2019学年高二数学12月月考试题理考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误2. 若，则是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 下列结论，不正确的是（ ）A. 若是假命题， 是真命题，则命题为真命题.B. 若是真命题，则命题和均为真命题.C. 命题“若，则”的逆命题为假命题.D. 命题“， ”的否定是“， ”.4. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A. 2 B. C. D. 15. 已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 6. 图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为（ ）A. B. C. D. 7. 已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 28. 已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交两点,若为直角三角形，其中为直角顶点，则（ ）A. B. C. D. 69. 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于， 两点，设为坐标原点，则等于（ ）A. B. C. 或 D. 10. 在正四棱锥中， 为顶点在底面的射影， 为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是( )A. B. C. D. 11. 在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（ ）A. 1 B. C. D. 212. 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13. 已知命题，命题q：（xa）（xa1）0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 14. 椭圆在其上一点处的切线方程为类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为_15. =_. 16. 已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_.（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；（4）对任意的,不等式恒成立；（5）若，则,可以使不等式的解集恰为；三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分）求的值18（本题满分12分）已知m0，.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.19（本题满分12分）已知f(x)exax1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围20（本题满分12分）如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离.21（本题满分12分）若曲线C1：+=1（ab0），（y0）的离心率e=且过点P（2，1），曲线C2：x2=4y，自曲线C1上一点A作C2的两条切线切点分别为B，C（）求曲线C1的方程；（）求SABC的最大值22（本题满分12分）已知函数（1）设，试讨论单调性；（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.高二数学理参考答案一、选择题：15 6-10 1112 二、填空题：13. 0， 14. 15。 16（1）（2）（4）（5）三、解答题：17. (本小题满分10分 18(本小题满分12分) 解：(1)记命题p的解集为A=-2，4，命题q的解集为B=2-m，2+m，是的充分不必要条件p是q的充分不必要条件，解得：.6分(2)“”为真命题，“”为假命题，命题p与q一真一假，若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：.综上得：.12分19(本小题满分12分) 解：（1）f(x)exax1(xR)，f(x)exa.令f(x)0，得exa.当a0时，f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xlna综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为(lna，)6分（2）由（1）知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex在R上恒成立xR时，ex0，a0，即a的取值范围是(，012分20(本小题满分12分) 解：正方形和矩形所在平面互相垂直，分别以AB，AD，AF为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（，0，0），C（，0），D（0，0），E（,，1），F（0，0，1）（1）设平面CDE的法向量为平面BDE的法向量，由解得.，二面角BDEC等于606分（2），设点到平面BDF的距离为h，则所以点F到平面BDE的距离为12分21(本小题满分12分) 解：（）由题意，解得a2=16，b2=4，曲线C1的方程为（y0）；5分（）设lBC：y=kx+b，联立，得x24kx4b=0则x1+x2=4k，x1x2=4b，AB：，代入x2=4y，得=，则AB：同理AC：，得A（）=（2k，b），即k2+b2=4（0b2），点A到BC的距离d=，|BC|=，SABC=当b=，k=时取等号12分22(本小题满分12分) （）函数的定义域为，令，则，（）舍去令，则，令，则所以当时，函数单调递增；当时，函数单调递减5分（2）当时，由（1）可知的两根分别为，令，则或，令，则可知函数在上单调递减，在上单调递增，所以对任意的，有，由条件知存在，使，所以即存在，使得分离参数即得到在时有解，由于（）为减函数，故其最小值为，从而，所以实数的取值范围是12分