2019届高三数学上学期期末强化训练试题(一)文.doc

2019届高三数学上学期期末强化训练试题(一)文一、选择题(每题4分，共60分)1、已知集合，则( )A. B. C. D. 2、函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为 ()A. B. C、 D. 3、已知，则（ ）A. B. C. D. 4、函数（， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度5、在中，点满足，则A. B. C. D. 6、若的实部与虚部相等，则实数（ ）A. -2 B. C. 2 D. 37、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则( )A. B. C. D. 8、设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 9、已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为A. B. C. D. 10、若，则是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 13、函数在点处的切线方程为，则（ ）A. -4 B. -2 C. 2 D. 414、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 15、已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分）16、已知 是上的减函数，那么的取值范围是_17、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_18、设曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为 _19、设函数的导函数为，若，则_20、已知向量的夹角为， ，则_.三、解答题（21题10分，其他每题12分，共70分）21、在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2csinA.(1)求角C的值；(2)若c，且SABC，求ab的值22、已知函数(1)当在上是增函数，求实数的取值范围；(2)当处取得极值，求函数上的值域.23、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意（1，）恒成立，求的取值范围24、设函数（1）若，求的极值；（2）证明：当且时，.25、已知.（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值26、 已知函数，（）求的最小正周期及单调递减区间；（）求在区间上的最大值和最小值一、单项选择1、【答案】B【解析】由题意可得：，则：.2、【答案】D【解析】因为f(x)，cos xcos xf(x)，且函数定义域关于原点对称，故函数是奇函数，所以排除A，B；取x，则f()，cos 0.故选D3、【答案】C ，4、【答案】C由函数的图象可知函数的周期为：T=4（）=，所以：=2，因为：图象经过（，0），所以：0=sin（2+），可得：2+=k，kZ，因为：|，所以：=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），所以：将f（x）的图象向右平移个单位长度即可得到g（x）=sin2x的图象，5、【答案】A 以为原点，分别为轴建立坐标系，那么，所以，故选A.6、【答案】B【详解：由题意可得：，该复数的实部与虚部相等，则：，求解关于实数a的方程可得：.本题选择B选项.7、【答案】C【解析】由于函数为偶函数，故，而，结合函数在上递增，有，故选.8、【答案】C【解析】当时，当时，函数递单调增，.当时，在上递减，在上递增，最小值为，且不符合题意.当时，在上递减， 最小值为，还需，即，故，选.9、【答案】C详解：函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C.10、【答案】A【解析】当时可得到，反之不成立，所以是的充分不必要条件11、【答案】A【解析】若命题“，使得”为假命题，则命题“，使得”为真命题，所以，解得.12、【答案】A【解析】，故选A。13、【答案】C由导数的定义可得，应选答案C。14、【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示不妨令，则，则结合图象可得，故选B15、【答案】C【解析】由，即，分别作出函数和的图象如图，由图象可知表示过定点的直线，当过时，此时两个函数有两个交点，当过时，此时两个函数有一个交点，所以当时，两个函数有两个交点，所以在内有且仅有两个不同的零点，实数的取值范围是，故选C.二、填空题16、【答案】【解析】当x1时，y=logax单调递减，0a1；而当x1时，f（x）=（3a1）x+4a单调递减，a；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a1）x+4alogax，得a，综上可知， a故答案为： a.17、【答案】【解析】由正弦定理可得：18、【答案】【解析】由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.19、【答案】【解析】结合导数的运算法则可得：，则，导函数的解析式为：，据此可得：.20、【答案】【解析】由题意知|cos60211，则()2|24|2444412.所以2.故答案为： .三、解答题21、【答案】（1）（2）5试题解析：（1）(2)方法一c，C，由面积公式，得absin，即ab6.由余弦定理，得2abcos7，即ab7.由变形得3ab7.将代入得25，故ab5.方法二前同方法一，联立得？消去b并整理得13360，解得4或9，即或故ab5.22、【答案】（1）（2）(1),因为在上是增函数，所以在区间上横成立，即在区间上横成立，令，在上单调增函数.所以(2)，因为处取得极值，所以=0，得出,令，在上为减函数，在上增函数，又，函数的最大值函数的最小值所以，函数上的值域为.23、【答案】（1）见解析；（2）（1）的定义域为，.若，则，在定义域内单调递减；若，由得，则在内单调递减，在内单调递增.（2）由题意，即对任意恒成立.记，定义域为，则.设，则当时，单调递减.当时，在上恒成立函数在上单调递减当时，得.的取值范围是.24、详解：（1）时，当时单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增当时,有极大值，且极大值为；当时,有极小值，且极小值为（2）已知令，则，当时，单调递增，当时，25、【答案】或；.（1）由题意可得，又，,两边平方得，又，；（II）,，整理得，平方得，化简所求式：.【解析】26、（） .所以函数的最小正周期为. 令 得，.所以函数的单调减区间为， （）因为，所以 所以 当，即时，函数有最大值 当即时，函数有最小值